表象理论

　　微观粒子有波动和粒子两重性质，1926年E.薛定谔从粒子的波动性出发，用波动方程来描述粒子体系的运动规律，解决了许多理论和实际的问题，这种理论就是波动力学。1925年左右，由W.K.海森伯、M.玻恩、W.泡利等从粒子的粒子性出发，用矩阵的形式来描述粒子体系的运动规律，也解决了同样的问题，这种不同于波动方程的矩阵运算形式的理论称为矩阵力学。

　　矩阵力学和波动力学描述客观规律的形式虽然不同，但是两者实质上是一致的，它们都是描述同一微观粒子运动规律的理论。

　　态的表象 表示

　　(1) 坐标表象

　　以坐标算符的本征态为基底构成的表象称为坐标表象。

　　(2) 动量表象

　　以动量算符的本征态为基底构成的表象是动量表象。选x为自变量，动量算符的本征函数是平面波。

　　动量表象也可以用动量为自变量表示。在Px表象中，粒子具有确定动量分量Px的波函数是以Px为自变量的函数

表象理论　　(3) 任意表象

　　设有某一线性厄米算符。为叙述方便起见，假定算符具有分立本征值谱。物理意义是：当体系处在以(r,t)所描述的状态时，力学量Q具有确定值Qn的概率是具有和波函数统计解释相同的概率解释。

　　说明：希尔伯特空间，空间的维数等于完备、正交、归一的本征函数系中本征函数的个数，它可以是有限维的，也可以是无穷维的，而且空间的基底既可以是个实向量也可以是个复函数。态矢量是个复矢量。

　　量子态希尔伯特空间中的态矢量； 波函数态矢量在特定基底中的分量，可用列矩阵或用函数表示； 任意算符的本征函数系表象的基；不同表象不同基，不同坐标系；本征函数基矢；厄米算符的本征函数系一组完备的基矢。