动力系统的周期解与分支理论

第一章 奇点及其局部性质

1 线性系统

1?1常系数线性系统

1?2周期线性系统

2 隐函数定理与解的分析性质

2?1解的分析性质

2?2隐函数的存在性与光滑性

3 等价性、稳定流形与中心流形

3?1等价性

3?2稳定流形与中心流形

4 稳定性与 Lapunov函数

4?1稳定性的基本概念与定理

4?2 Liénard方程奇点的稳定性

5 指标理论与

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《动力系统的周期解与分支理论》系统地论述由常微分方程定义的动力系统的周期解及其分支理论，介绍研究有关周期解及其各种分支现象的一般理论与方法，包括Hopf分支、退化Hopf分支，自治、周期系统周期解的局部分支，非双曲孤立闭轨及闭轨族在自治、周期扰动下的非局部分支，平面系统的Hopf分支、Poincare分支及同异宿分支等。

《动力系统的周期解与分支理论》自成系统，从介绍最基本的定性理论人手，在介绍基本的定性方法与分支理论的基础上逐步深入地研究不同程度的退化分支现象。《动力系统的周期解与分支理论》可作为高等院校数学专业的研究生、教师及相关科学研究工作者的教学、科研参考书。