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双精度浮点数

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格式

sign bit(符号): 用来表示正负号

exponent(指数): 用来表示次方数

mantissa(尾数): 用来表示精确度

General double precision float.pngGeneral double precision float.png

符号

0代表数值为正，1代表数值为负。

指数

类比整型使用所有位为 0 的数字表示数值“0”，双精度浮点数表示 0 时指数部分也为 0。若如此，便可能产生冲突：比如全 0 的数字可能表示“0”，也可能表示 （参考下文“尾数”的解释）。于是此处规定：

：用来代表带符号的 0（尾数为 0）或下溢数（尾数不为 0）。

：用来代表无穷大（尾数为 0）或NaN（尾数不为 0）。

其他：代表 2 的（exponent-0x3ff）次方。

尾数

在二进制的“科学记号”，数字被表示为：

为了最大限度提高精确度，可以要求尾数规格化，把尾数处理到大于等于1而小于2的区间内，便可省去前述的“1”。例如：

二進位制的 可以規格化為 ，存儲存尾数只需要儲存1101即可 二進位制的 可以規格化為 ，儲存時尾數只需要儲存10011即可

于是，可得以下形式：

小结

根据以上的叙述，一个双精度浮点数所代表的数值为：

例子

3ff0 0000 0000 0000 = 1 c000 0000 0000 0000 = -2 7fef ffff ffff ffff ~ 1.7976931348623157 x 10 308 (Max Double) 3fd5 5555 5555 5555 ~ 1/3 0000 0000 0000 0000 = 0 8000 0000 0000 0000 = -0 7ff0 0000 0000 0000 = 無限大 fff0 0000 0000 0000 = 負無限大

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