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Riccati方程

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解法

先同乘，使得

再以代入：

；其中令 。

再以代入上式。

则

因此

最终 .

Schwarzian方程上的应用

显然可设：

再代入 ，得线性微分方程：

因为 ，积分得。另一方面，若线性微分方程有其他线性独立解U，则有：

已知某一特定解

已知 是一特定解，可设通解，代入整理得一阶线性常微分方程：

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