超复数

定义1是一个超复数，称为A的模；称为A的第一，第二和第三维虚单位^[1]。

定义2（超复数相等）设两个超复数和，

(1)；

(2)为实数。

定义3(共轭超复数)设超复数是A的共轭超复数。

定义4(乘法法则)两个超复数和的积

（即常规复数乘积）。

超复数的三角表示式

设超复数称为A的第一，第二和第三角。

若干结果

设两超复数

实数m，则

(1)。

(2)。

(3)。

(4)。

(5) 设超复数的共轭超复数，则

是的共轭超复数。

(约定为A的n次乘积)。

(6) 设超复数为实数，则是的共轭超复数^[1]。