1928年,参加本乡农民赤卫军。
1930年,参加中国共产党。同年参加中国工农红军,在红一军一师当战士。
1931年1月,红一军和红十五军在商城长竹园会合后,合编为红四军。先后任红四军第十师三十团副班长、排长、司务长、营部管理员。
1932年10月,随红四方面军主力西进川陕建立根据地,后参加地方工作队,发动群众,分配土地,帮助建立地方党和政权组织。
1933年7月,红四方面军扩编后,任红三十军八十八师二六四团供给处主任、红三十军供给部总务科科长、师供给部部长,红三十军供给部粮秣科科长。
1935年5月,跟随红四方面军长征,两翻雪山,三过草地。在长征途中,克服了茫无人烟草地上粮食物资补给的极端困难,为红军后勤供应作出贡献。
1937年2月,任援西军供给部管理科科长。先后参加了鄂豫皖革命根据地第一至第四次反“围剿”斗争,西征转战,川陕革命根据地反三路围攻、反六路围攻和红四方面军长征。
抗日战争时期,任抗日军政大学第七大队供给股长,第二分校供给处副主任,晋察冀军区供给部生产科副科长,冀中军区第九军分区供给处处长。先后参加了反围攻战役的广灵阻击战、邵家庄伏击战、滑石片战斗。
1940年的晋冀鲁豫反顽战役、百团大战。
1942年的粉碎日军“五一”大扫荡。
1943年的反击日军而进行的地道战、地雷战。
解放战争时期,任晋察冀军区教导师供给部部长。
1948年11月,肖永正率部参加了平津战役。他一方面他好后勤工作,一方面上前方作战,坚持两个多月。
1949年1月平津战役胜利结束。2月,中央军委对全军进行整编。肖永正任中国人民解放军第二十兵团后勤部副部长。3月,他率部由冀入晋,会战太原。月底到达太原前线,所部由北郊入城攻敌。历时6个多月,解放了太原城。之后,任兵团后勤部部长。
中华人民共和国成立后,肖永正任华北军区后勤部财务部长,河北省军区后勤部部长、省军区副司令员兼后勤部部长。在长期的后勤工作中,为军区的给养、装备等后勤工作献计献策,竭尽全力工作。
1955年9月被授予少将军衔,荣获二级八一勋章、二级独立自由勋章、二级解放勋章。
1988年7月获一级红星功勋荣誉章。
1994年在天津逝世,享年90岁。
1955年9月被授予少将军衔[1],荣获二级八一勋章、二级独立自由勋章、二级解放勋章。
1988年7月获一级红星功勋荣誉章。