计算方法

计算方法又称“数值分析”。是为各种数学问题的数值解答研究提供最有效的算法。主要内容为函数逼近论，数值微分，数值积分，误差分析等。常用方法有迭代法、差分法、插值法、有限元素法等。现代的计算方法还要求适应电子计算机的特点。数值分析即“计算方法”。

书 名: 计算方法

作　者：蔺小林

出版社：西安电子科技大学出版社

出版时间： 2009年07月

ISBN: 9787560622583

开本： 16开

定价: 24.00 元

计算方法本书是为普通高等院校“信息与计算科学专业”的学生学习“计算方法”课程所编写的教材，全书共分11章，内容包括：误差分析、多项式插值、数值微分与积分、线性方程组的数值解法、线性最小二乘问题的数值解法、矩阵特征值和特征向量的计算、非线性方程与优化问题的数值解法、常微分方程初值问题的数值解法、偏微分方程的数值解法、快速算法、随机模拟方法，本书不仅介绍各种数值算法的数学原理，而且强调算法实现过程中必须注意的一基本问题。

第一章 引论

第二章线性代数方程组求解方法

第三章 非线性方程求根

第四章函数插值

第五章函数逼近

第六章矩阵特征值与特征向量的数值算法

第七章 数值积分及数值微分

第八章 常微分方程初值问题的数值解法

第九章 自治微分方程稳定区域的计算

参考文献

……

书 名:计算方法

作　者：靳天飞

出版社：清华大学出版社

出版时间： 2010-6-1

ISBN: 9787302221753

开本： 16开

定价: 25.00元

本书是作者十多年计算方法研究应用和教学经验的结晶。全书共分9章，主要内容包括算法与误差、非线性方程求根、线性方程组的直接求解和迭代求解、代数插值、数值积分、矩阵特征值与特征向量的计算、常微分方程初值问题的数值解法等。

本书的特色和优势是：注重算法与程序实现，强调理论知识与程序设计的紧密结合，既有理论性，也有实用性，对每个常用方法配有一个N-S图算法和一个独立完整的C程序，并且所有程序都已调试通过；重点突出，解释详尽；例题、习题丰富；配有大量图形，侧重从几何含义的角度直观地说明问题；最后一章是与所学内容紧密结合的上机实验与指导；附录有部分习题答案。

本书可作为理工科非数学专业的本科生、专科生的教材或教学参考书，也可作为对本课程感兴趣的科技人员的自学用书。

第1章 绪论

第2章 非线性方程求根

第3章线性方程组直接求解

第4章线性方程组迭代求解

第5章插值法

第6章 数值积分

第7章矩阵特征值与特征向量的计算

第8章常微分方程初值问题的数值解法

第9章 上机实验与指导

实验1 非线性方程求根

实验2 解线性方程组的直接法

实验3 解线性方程组的迭代法

实验4插值法与数值积分

实验5常微分方程初值问题和矩阵特征值的计算

附录 部分习题参考答案

参考文献

《计算方法》是由华南理工大学出版社出版的。

“计算方法”是研究数学问题的数值计算方法（或称近似计算方法）及其相关理论的课程。“计算方法”这个名称更完整的叫法应该是“数学数值计算方法”，但由于数学的一般性，通常就简称为“数值计算方法”或“数值方法”或“计算方法”。另外，“计算方法”课程与另一门称为“数值分析”的课程，可以说是大同小异。这类课程不论叫“计算方法”还是“数值分析”，其主要差异在于内容的多、少、深、浅，是突出方法，淡化理论，还是既突出方法，也强调理论，特别是课程的教学对象定位在哪个层次、哪些群体。 根据“计算方法”课程的任务，“计算方法”课程的基本框架是：

①给出一类类典型数学问题的数值求解提法（包括其应用背景和理论背景）； ②构造求解该类问题数值解（而不是解析解）的各种数值计算方法，并作其误差分析； ③进一步把计算方法设计成计算机算法，考察其数值稳定性以及上机计算。 只有充分理解每类数值问题的提法及其有关背景，才能理解这类数值问题要解决的是什么问题，可用哪些数值计算方法。只有熟练掌握解决不同类型问题的不同数值计算方法及其相关理论结果，才有可能最终有效地解决所提出的问题。也只有在上述基础上，才能把数值计算方法应用到具体的科学／工程计算中去，解决实际的问题。至于把数值计算方法设计成计算机算法，对于常用的一些方法，并不需要每一个都去研究其算法设计，因为已有大量的算法汇编的专著和现成的数值软件可供使用。目前，已经相当流行的数学/数值软件包有Mathenmtica，Matlab，Maple等，但这并不意味着有了现成的软件包，就不用学习“计算方法”这门课了。事实上，如果没有为具体问题选择和使用数值计算方法的能力和知识；如果不会充分利用商品化的数值软件工具，或必要时自己也能设计一定的算法和编写相应的程序，那么，你所能解决的问题在范围、深度和效率方面，将是极其有限的。

关于书名“计算方法”也可称“数值分析”，近年来还被称为“科学计算”。

对象

本教材的服务对象，一是本科计算机专业和其他理工专业的高年级学生（他们常称为“计算方法”），二是研究生中的工程硕士、工学硕士或申请同等学力硕士学位考试的人员（他们常称为“数值分析”）。无疑，这是一个以“使用”数值算法为自己专业服务的群体。当然，也鼓励他们对数值算法的“创造”作出贡献。不管怎样，通过本课程，我们既可看到计算帆如何求解数学问题的机理，也可感受到数值计算如何为数学问题的求解开辟了另一条康庄大道。

特点

本教材最明显的特点是：“课文”部分力求写得简明，“练习”部分尽量写得丰富。这种写法基于我们对这门课程的教学理念。我们认为，只有老师“讲”，学生不“做”，那是学不到多少东西的，更谈不上培养具有真实能力和创新能力的人才。简明带来可读性，我们用新的眼光对传统的教学内容精心取舍，并力求用现代风格的语言加以演绎；练习部分更是经过精心的综合、加工、链接和再创作的结果，我们希望把它制作成一个培养、训练学生独立思考能力、分析处理问题能力和创造能力的“平台”。我们相信，这种写法对学生的学习是有帮助的，对教师的教学是方便的。

前言

计算机在科学和工程设计中应用日益广泛，它已经成为工程师、大学生和各类管理人员极为有用的工具。因此培养学生的科学和工程计算能力，学习计算机常用的数值方法（计算方法）已受到许多院校的重视，使“计算方法”成为必修的基础课。

本书是在浙江大学1986年以来全面开设的“计算方法”课程讲义的基础上编写而咸的。內容力求介绍计算机中基本的、有效的各类数值问题的计算方法。同时，重视培养学生应用计算方法解决工程计算问题的能力。

在学习本课程之前应预修微积分、算法语言、常微分方程、工程线性代数等课程。

本课程为学期课（周学时为3），并应安排一定的计算实习。

本书由浙江大学应用数学系易大义编写第五、六章，李有法编写第二、三、四章，电机系沈云宝编写第一、七章。

限于作者水平，书中错误和不足之处敬请读者批评指正。

编 者

1989年4月于浙江大学