空间相干

空间相干是指光场中不同的空间同一时刻波场的相关性。杨氏实验装置是分析空间相干性的典型实例。

因此当OO'=∆X时是极限宽度（∆X 是条纹间距），由前面的公式可得：

上式中，b是极限宽度，D是相干间隔。

在这截面上各点的光都是相干的。

光源的有效使用面积：是光源产生有效面积的允许尺寸。

因为，而。所以

令，则有

由于空间相干性的要求而提出的对光源尺寸的要求是：因光源引起的附加光程差应小于λ/2。实际上，为使干涉条纹清晰，对光源的要求更加严格，光源引起的附加光程差应小于λ/4。

但是从使用的角度看，总希望光源尺寸大些，以使入射光强度大些，这样更有利于观察。

对于每种具体的干涉装置，都应根据被测预先估计所允许的光源大小。

例如：

(1) 双缝干涉，对光源的要求是，它限制了光源的有效使用面积。

(2) 等厚干涉，对光源的要求是，限制了光源的尺寸。

注意：平行光入射的等厚干涉观察装置中，对光源的允许尺寸是：

单色点光源引起的等厚干涉条纹：

（1）装置：在一均匀透明介质n1中放入上下表面成一微小夹角 的均匀透明介质薄膜n2(也称劈尖） ,用单色点光源照射薄膜，其反射和透射光如图所示。

（2）光路分析：如图所示。C’可视为C的象。

（3）相干性分析：

如上图所示，两光束c1和a2由同一光源发出且有几乎有相同的传播方向，所以频率相同、相差恒定、振动方向相同，是相干光束。

（4）光程差：如上图所示。

额外程差：

无论n1<n2还是n1>n2，在两反射光束中，始终存在半波损失，故有λ/2的额外程差

光程差：两光束的光程差为：

其中，额外程差取—λ/2

由于一般情况下薄膜很薄，且上、下两表面夹角很小，所以，推导得：

（5）干涉公式：

当下式成立时，

干涉相长，亮纹；

当下式成立时，

干涉相消，暗纹。

激光出现前，所有的光源（例如过去光学实验室中使用的白炽灯、钠灯、汞灯等）都可称为扩展光源。用激光照射散射物体形成的散射光束也是扩展光源。扩展光源的特点是发光面积较大，光线出射方向（波矢量）极多。或者说他的空间频谱极宽，相干面积极小。也就是空间相干性极差。

如下图所示，

p1、 p2两点的总光强为。

其中，

复相干因子为μ：

以上式子描述了空间复相干度与光源强度分布之间的关系。称之为范西特-泽尼克定理。

该定理可以看出，即使完全不相干的光源，经传播后其辐射场中p1、 p2 两点之间却可能有高度的相干性。其原因在于，虽然光源面上两点互不相关，但在观察点p1、 p2 处的光振动分别有来自光源上同一点振动的贡献。圆形光源和狭缝光源的空间相干性就是两个典型的例子。

实际的光源由于不仅有一定的限度，而且具有一定的谱宽，因而总是部分相干。

复相干度是：光源相干性的量度，表示相干部分所占总强度的比例。

观察部分相干光的干涉时，其条纹的对比度与光源尺度和频谱宽度有关。

（1）完全相干光：条纹对比度等于1；

（2）完全不相干光 ：条纹对比度等于0；

（3）部分相干光：条纹对比度在0~1。

定域就是某个一定的区域，非定域就是空间任何区域。

两个单色相干点源(双缝干涉)发出的光，总有一确定的光程差，从而产生一定的强度分布，并能观察到清晰的干涉条纹，这种干涉称为非定域干涉。就是在任何地方都能看到。

在扩展光源的情况下（一个光源，但是，不是点光源，可以看作是很多点光源的集合），由光源上不同的点出发的光线到达空间的该点，产生双光束干涉的两支相干光的光程差不同。在光程差变化大于四分之波长的区域观察不到干涉条纹，小于四分之波长的区域，尽管采用了扩展光源，仍可观察到清晰干涉条纹．可观察到清晰干涉条纹的区域称为定域区。

光源的时间相干性体现为其单色性，即所发射光子频率的离散程度。其具体数值指标为谱线宽度，其值越小说明发射光子频率的离散程度越小，光源的单色性越好，其时间相干性越好。

（1）理想的激光是一个纯单色振荡，即只有一个频率的光能满足谐振条件，其产生的广场可表示为：

由于各种线宽加宽效应，使得单纵模激光具有一定的谱宽。（He-Ne激光器其谱宽约为106Hz）

（2）很多激光器都输出多纵模，其产生的场可表示为：

即使对多纵模的激光，其频谱任很窄。

普通单色光源的谱线宽度的数量级为千分之几纳米到几纳米，而激光的谱线宽度只有10-9nm甚至更小，因此，激光的时间相干性要远远优于普通单色光源。

光源的空间相干性体现为光源的大小对相干性的影响。由于从普通光源的不同部位发出的光是不相干，因此光源的大小必然影响到其相干性。

此来衡量光源的空间相干性。由于激光光源各处发出的光都是相干的，所以激光光源的光场减小了相干间隔的限制，这也是激光具有强相干性的原因之一。

激光的空间相干性主要取决于其横模的结构，即输出光束在空间的分布。

对于多横模结构的激光器，相当于多个光源的组合，其频率、偏振及位置各不相同，因而彼此不相干。但每个横模各自都分别是良好的相干光源，在其整个横截面内都是空间相干的。