z检验

第一步：建立虚无假设，即先假定两个平均数之间没有显著差异。

第二步：计算统计量Z值，对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法。

1、如果检验一个样本平均数x与一个已知的总体平均数μ的差异是否显著。其Z值计算公式为：

其中：

x是检验样本的平均数；

μ是已知总体的平均数；

S是总体的标准差；

n是样本容量。

2、如果检验来自两个的两组样本平均数的差异性，从而判断它们各自代表的总体的差异是否显著。其Z值计算公式为：

其中：

X1，X2是样本1，样本2的平均数；

S1,S2是样本1，样本2的标准差；

n1,n2是样本1，样本2的容量。

第三步：比较计算所得Z值与理论Z值，推断发生的概率，依据Z值与差异显著性关系表作出判断。如下表所示：

第四步：根据是以上分析，结合具体情况，作出结论。