问请问怎样考虑齿轮传动时的受力情况？有没有相关的计算公式？我要设计多级减速齿轮箱，应该考虑什么受力

齿轮传动的受力分析是进行强度计算的前提,同时也是为轴的设计以及轴承的选择作准备,必须能够熟练掌握。 若忽略齿面间的摩擦力,认为啮合两齿轮之间只作用有法向力fn,其方向沿啮合线垂直作用在齿面上,其作用点常常简化为集中力作用于节点p处。将法向力fn分解成相互重直的圆周力ft、径向力fr和(或)轴向力fa。具体计算公式及主、从齿轮间力的相互关系见表11-1。表11-1 齿轮传动的力计算公式及对应关系力直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮直齿圆锥齿轮法向力fn=ft/cosαfn1=-fn2fn=ft/(cosαncosβ)=ft/cosαt cosβbfn1=-fn2fn=ft/cosαfn1=-fn2圆周力ft=2 t1/d1ft1=-ft2ft=2 t1/d1ft1=-ft2ft=2 t1/dm1ft1=-ft2径向力fr=ft/tgαfr1=-fr2fr=ft tgαn/cosβfr1=-fr2fr=ft tgαcosδfr1=-fa2轴向力fa=ft tgβfa1=-fa2fa=ft tgαsinδfa1=-fr2 (1)直齿圆柱齿轮传动:法向力fn的作用面与端面平行,其分量只有圆周力ft和径向力fr,没有轴向分量fa。 (2)斜齿圆柱齿轮传动:法向力fn作用于法面内,与节圆柱切面的夹角为法面压力角αn=20° ,法面与端面的夹角为螺旋角β。 角β引起轴向分力fa=fttanβ。 (3)直齿圆锥齿轮传动:法向力fn视为作用于齿宽中点的法向平面内,与节圆锥切面夹角为压力角α,与垂直于轴线的平面夹角为节锥角δ 。δ的大小决定了轴向力的大小fa=tanαsinδ 。 1. 力计算说明: 首先根据齿轮传递的功率,计算出主动齿轮的转矩t1=9.55×106 p1/n1 ,代入公式ftl=2t1/d1 计算出齿轮上的圆周力分量,然后再分别代入相应公式计算径向力fr、轴向力fa和法向力fn。 2. 力方向判别说明: (1)圆周力ft:ft1对主动齿轮形成阻力矩,与其运动方向相反;ft2对从动齿轮形成驱动力矩,与其运动方向相同。 (2)径向力fr:对于外齿轮,沿着径线指向转动中心;对于内齿轮,沿着径线背离转动中心。 (3)轴向力fa:对于斜齿轮,轴向力沿轴线方向,箭头指向工作齿面。对于主动斜齿轮,fa1也可用左右手螺旋定则:根据主动轮轮齿的旋向,左旋伸左手,右旋伸右手,握住轴线,四指指向主动轮的转动方向,大拇指的指向即为主动轮轴向力fa1的方向,从动轮的fa2与fa1方向相反。对于圆锥齿轮,轴向力沿着轴线,箭头指向大端。也即圆锥齿轮的轴向力总是使两锥轮有分开的趋势。

齿轮传动的受力分析是进行强度计算的前提，同时也是为轴的设计以及轴承的选择作准备，必须能够熟练掌握。 若忽略齿面间的摩擦力，认为啮合两齿轮之间只作用有法向力Fn，其方向沿啮合线垂直作用在齿面上，其作用点常常简化为集中力作用于节点P处。将法向力Fn分解成相互重直的圆周力Ft、径向力Fr和（或）轴向力Fa。具体计算公式及主、从齿轮间力的相互关系见表11-1。表11-1 齿轮传动的力计算公式及对应关系力直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮直齿圆锥齿轮法向力Fn=Ft/cosαFn1=-Fn2Fn=Ft/(cosαncosβ)=Ft/cosαt cosβbFn1=-Fn2Fn=Ft/cosαFn1=-Fn2圆周力Ft=2 T1/d1Ft1=-Ft2Ft=2 T1/d1Ft1=-Ft2Ft=2 T1/dm1Ft1=-Ft2径向力Fr=Ft/tgαFr1=-Fr2Fr=Ft tgαn/cosβFr1=-Fr2Fr=Ft tgαcosδFr1=-Fa2轴向力Fa=Ft tgβFa1=-Fa2Fa=Ft tgαsinδFa1=-Fr2 （1）直齿圆柱齿轮传动：法向力Fn的作用面与端面平行，其分量只有圆周力Ft和径向力Fr，没有轴向分量Fa。 （2）斜齿圆柱齿轮传动：法向力Fn作用于法面内，与节圆柱切面的夹角为法面压力角αn=20° ，法面与端面的夹角为螺旋角β。 角β引起轴向分力Fa=Fttanβ。 (3)直齿圆锥齿轮传动：法向力Fn视为作用于齿宽中点的法向平面内，与节圆锥切面夹角为压力角α，与垂直于轴线的平面夹角为节锥角δ 。δ的大小决定了轴向力的大小Fa=tanαsinδ 。 1. 力计算说明： 首先根据齿轮传递的功率，计算出主动齿轮的转矩T1=9.55×106 P1/n1 ，代入公式Ftl=2T1/d1 计算出齿轮上的圆周力分量，然后再分别代入相应公式计算径向力Fr、轴向力Fa和法向力Fn。 2. 力方向判别说明： (1)圆周力Ft：Ft1对主动齿轮形成阻力矩，与其运动方向相反；Ft2对从动齿轮形成驱动力矩，与其运动方向相同。 (2)径向力Fr：对于外齿轮，沿着径线指向转动中心；对于内齿轮，沿着径线背离转动中心。 (3)轴向力Fa：对于斜齿轮，轴向力沿轴线方向，箭头指向工作齿面。对于主动斜齿轮，Fa1也可用左右手螺旋定则：根据主动轮轮齿的旋向，左旋伸左手，右旋伸右手，握住轴线，四指指向主动轮的转动方向，大拇指的指向即为主动轮轴向力Fa1的方向，从动轮的Fa2与Fa1方向相反。对于圆锥齿轮，轴向力沿着轴线，箭头指向大端。也即圆锥齿轮的轴向力总是使两锥轮有分开的趋势。

齿轮箱所承受的力需要关注的有：1、末级（输出级）的扭矩对箱体的影响2、齿轮若是斜知齿轮，需要考虑末道级的轴向分力，在选用成对的圆锥滚子轴承，或成对的角接触轴承后，箱体的强度是否能承受得住这轴向分力3、机构的震动冲击力4、以专上各种受力的计算没有具体的计算公式，按照材料力学或是结构力学进行计算，可将箱体视为“板”、“杆”、按照一般力学原属理进行计算