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弧长公式

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弧长公式

公式

在半径为的圆上有一弧（图一），设以表示它的长，表示它所对的圆心角，表直径，则

这公式右端的之值，视“角度单位”的选择而变更。[2]

图一。图一。

推导过程

提要。运用定理“同圆或等圆上两个弧的长之比，等于两弧所对圆心角之比”及圆的周长公式，即证。

注意事项

  • 在六十分制下，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长，所以圆心角所对的弧长为

  • 在弧度制下，若弧所对的圆心角为θ，则有公式

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