圆系

具有某种共同属性的圆的集合，称为圆系。

几种常见的 圆系方程：

（1）同心圆系：

(x－x0)²+(y－y0)²=r²，x0、y0为常数，r为参数。

（2）过两已知圆交点：

C1：f1(x，y)=x²+y²+D1x+E1y+F1=0。

和C2：f2(x，y)=x²+y²+D2x+E2y+F2=0的交点的圆系方程为：

x²+y²+D1x+E1y+F1+λ(x²+y²+D2x+E2y+F2)=0(λ≠－1)

若λ=－1时，变为(D1－D2)x+(E1－E2)y+F1－F2=0，

则表示过两圆的根轴

（3）过一已知圆与一直线的两个交点的圆系方程为：

x²+y²+D1x+E1y+F1+λ(Ax+By+C)=0

其中Ax+By+C为圆系的公交线

求解过直线与圆，圆与圆交点的圆有关问题以及优化计算。