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雅可比符号

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定义

勒让德符号是对于所有的正整数 和所有的素数 定义的。

如果p整除a；
如果存在整数 使得 且p不整除a
如果不存在整数 使得

当 时，称 是模的二次剩余；当 时，称 是模的二次非剩余。

运用勒让德符号计算时要将 分解成标准形式，计算上十分麻烦，因此产生了雅可比符号：

设 是一个正奇数，其质因数分解式为 ，并且正整数 满足 那么定义。

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