流函数

文名称：流函数 英文名称：stream function

满足连续方程的一个描述流速场的标量函数。

所属学科： 电力（一级学科） ；通论（二级学科）

沿流线为常数的标量函数。

所属学科： 航空科技（一级学科） ；飞行原理（二级学科）

二维流动中，由连续性方程导出的、其值沿流线保持不变的标量函数。

所属学科： 水利科技（一级学科） ；水力学、河流动力学、海岸动力学（二级学科） ；水力学（水利）（三级学科）

对于不可压缩流体的平面流动有连续性方程如下：

αu/αx+ αv/αy=0

也就是：αu/αx=- αv/αy

从而得到流线方程：根据数学分析可知，这个公式也是不可压缩流体平面流动的连续性条件：成为某一函数全微分的充分和必要条件，这个函数为流函数：

1、对于不可压缩流的二维流动，无论是有旋流动还是无旋流动，流体有粘性还是没

有粘性，一定存在流函数。在三维流动中一般不存在流函数（轴对称流动除外）。

2、对于不可压缩流体的平面流动，流函数永远满足连续性方程。

3 流函数都有各自的常数值，流函数的等值线就是流线。

4、对于不可压缩流体的平面势流，流函数满足拉普拉斯方程，流函数也是调和

函数。

5、平面流动中，通过两条流线间任意一曲线（单位厚度）的体积流量等于两条流线的流函数之差，

与流线形状无关。