概率与统计

本书是“21世纪高职高专数学系列教材”之一。全书共分六章，内容包括随机事件与概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、随机向量初步、数理统计初步、正交试验法和随机数学模型.带“*”的内容供选学，每章末附有内容小结、复习题及阅读材料.书末附有常用分布及数值表、习题参考答案.

本书叙述简明，通俗易懂，便于自学，例题、习题较多，可供不同专业选用,可作为高职高专院校文、理科专业的教材，也可供高等师范学校非数学专业的读者使用.。

序

第二版前言

第一版前言

绪言

第一章随机事件与概率

第一节随机事件及其概率

一、随机事件

二、概率的统计定义

习题1?1

第二节古典概型

一、排列与组合

二、古典概型

习题1?2

第三节事件的运算及概率的加法公式

一、事件的包含与相等

二、事件的和与积

三、事件的差与对立事件

四、事件的互不相容性

五、事件的运算律

六、概率的加法公式

习题1?3

第四节条件概率与乘法公式

一、条件概率

二、乘法公式

三、独立性

四、独立试验序列

习题1?4

第五节全概公式与逆概公式

一、全概公式

二、逆概公式

习题1?5

本章内容小结

复习题一

阅读材料

第二章随机变量及其分布

第一节随机变量的概念

第二节离散型随机变量

一、概率分布列

二、几个常用的离散型随机变量

习题2?2

第三节连续型随机变量

一、概率密度函数

二、几个常用的连续型随机变量

习题2?3

第四节分布函数与随机变量的函数的分布

一、分布函数

*二、随机变量的函数的分布

习题2?4

本章内容小结

复习题二

阅读材料

第三章随机变量的数字特征

第一节数学期望

一、离散型随机变量的数学期望

二、几个常用的离散型随机变量的数学期望

三、连续型随机变量的数学期望

四、几个常用的连续型随机变量的数学期望

*五、随机变量的函数的期望

六、数学期望的简单性质

习题3?1

第二节方差

一、方差的概念及计算公式

二、常用分布的方差

三、方差的简单性质

*四、切比雪夫不等式

习题3?2

本章内容小结

复习题三

阅读材料

第四章随机向量初步

第一节随机向量

一、二维离散型随机向量

二、边缘分布及其与联合分布的关系

三、二维连续型随机向量的分布密度

四、随机变量的独立性

习题4?1

第二节两个随机变量的函数的分布

习题4?2

第三节随机向量的数字特征

一、两个随机变量的函数的均值和方差

二、协方差

三、相关系数

习题4?3

第四节大数定律和中心极限定理

一、大数定律

二、中心极限定理

习题4?4

本章内容小结

复习题四

阅读材料

第五章数理统计初步

第一节简单的随机样本

一、总体、个体及样本

二、样本分布及其数字特征

习题5?1

第二节参数估计

一、点估计

*二、最大似然估计

*三、矩估计

四、区间估计

习题5?2

第三节假设检验

一、U检验

二、t检验

*三、F检验

*四、χ2检验

习题5?3

第四节回归分析简介

一、一元线性回归与最小二乘法

二、非线性最小二乘拟合

*三、多元线性回归初步

习题5?4

本章内容小结

复习题五

阅读材料

*第六章正交试验法和随机数学模型

第一节正交试验法

一、多因素的试验问题

二、正交试验法过程和结果分析

习题6?1

第二节随机数学模型

习题6?2

本章内容小结

复习题六

阅读材料

附录A常用分布表

附录B泊松分布表

附录C正态分布数值表

附录Dt分布临界值表

附录EF分布临界值表

附录Fχ2分布临界值表

附录G常用正交表^[1]