克劳修斯－克拉珀龙方程

克劳修斯从热力学理论论证了克拉珀龙方程，故这个方程又称克拉珀龙－克劳修斯方程。通用式：PV=nRT。

所有气体R值均相同。如果压强、温度和体积都采用国际单位（SI），则P表示压强，单位Pa；V表示气体体积，单位立方米；n表示物质的量，单位mol；T表示热力学温度，单位K（开尔文）R表示气体常数，单位J·mol^-1·K^-1或kPa·L·K^-1·mol^-1。R=8.314帕米3/摩尔·K。

因为n=m/M、ρ=m/v（n—物质的量，m—物质的质量，M—物质的摩尔质量，数值上等于物质的分子量，ρ—气态物质的密度），所以克拉伯龙方程式也可写成以下两种形式：

Pv=m/MRT和PM=ρRT

以A、B两种气体来进行讨论。

1）在相同T、P、V时：

摩尔质量之比=分子量之比=密度之比=相对密度）。若mA=mB则MA=MB。

2）在相同T·P时：

体积之比=摩尔质量的反比；两气体的物质的量之比=摩尔质量的反比）

物质的量之比=气体密度的反比；两气体的体积之比=气体密度的反比）。

3）在相同T·V时：

摩尔质量的反比；两气体的压强之比=气体分子量的反比）。

克劳修斯（RudolphClausius）

1、介绍

德国物理学家，是气体动理论和热力学的主要奠基人之一。1822年1月2日生于普鲁士的克斯林（今波兰科沙林）的一个知识分子家庭。曾就学于柏林大学。1847年在哈雷大学主修数学和物理学的哲学博士学位。从1850年起，曾先后任柏林炮兵工程学院、苏黎世工业大学、维尔茨堡大学、波恩大学物理学教授。他曾被法国科学院、英国皇家学会和彼得堡科学院选为院士或会员。

2、研究方向

克劳修斯主要从事分子物理、热力学、蒸汽机理论、理论力学、数学等方面的研究，特别是在热力学理论、气体动理论方面建树卓著。他是历史上第一个精确表示热力学定律的科学家。1850年与兰金（William　John　Ma－Zquorn　Rankine，1820～1872）各自独立地表述了热与机械功的普遍关系──热力学第一定律，并且提出蒸汽机的理想的热力学循环。

是热力学第二定律的两个主要奠基人（另一个是开尔文）之一。
3、事迹

1854年发表论文《力学的热理论的第二定律的另一种形式》，给出了可逆循环过程中热力学第二定律的数学表示形式，引入了一个新的后来定名为熵的态参量。

1865年发表论文《力学的热理论的主要方程之便于应用的形式》，把这一新的态参量正式定名为熵，并将上述积分推广到更一般的循环过程，得出热力学第二定律的数学表示形式：≤0等号对应于可逆过程，不等号对应于不可逆过程，这就是著名的克劳修斯不等式。

1857年发表论文《论热运动形式》，以十分明晰的方式发展了气体动理论的基本思想。第一次推导出著名的理想气体压强公式，并由此推证了玻意耳－马略特定律和盖·吕萨克定律，初步显示了气体动理论的成就。

1858年发表论文《关于气体分子的平均自由程》，从分析气体分子间的相互碰撞入手，引入单位时间内所发生的碰撞次数和气体分子的平均自由程的重要概念，解决了根据理论计算气体分子运动速度很大而气体扩散的传播速度很慢的矛盾，开辟了研究气体的输运过程的道路。

4、其他贡献

从理论上论证了焦耳－楞次定律。

1851年从热力学理论论证了克拉珀龙方程，故这个方程又称克拉珀龙－克劳修斯方程。

1853年他发展了温差电现象的热力学理论。

1857年他提出电解理论。1870年他创立了统计物理中的重要定理之一──位力定理。

1879年他提出了电介质极化的理论，由此与O.莫索提各自独立地导出电介质的介电常数与其极化率之间的关系──克劳修斯－莫索提公式。

5、著作

主要著作有《力学的热理论》、《势函数与势》、《热理论的第二提议》等。

6、成就

克劳修斯生前曾得到过许多的荣誉，也获得过无数的奖赏，还被不少科学团体选为名誉成员。1879年，他荣获了著名的英国皇家学会科普利奖章。克劳修斯的一生成就斐然，他提出了热力学第二定律和熵的概念，成为热力学理论的奠基人；他还计算得出了分子运动速度，并揭示出分子运动速度和气体扩散两者快慢不一的原因，从而成为分子运动论的奠基者之一。此外，他还创立了电解分离理论，开创了统计物理学这一崭新的学科。克劳修斯在人类科学史上功绩卓著，但是，科学家的所有研究并非都是正确的，克劳修斯提出的“热寂说”就被证明是错误的。