偏度

偏度分为两种：

负偏态或左偏态：左侧的尾部更长，分布的主体集中在右侧。。

正偏态或右偏态：右侧的尾部更长，分布的主体集中在左侧。。

如果分布对称，那么平均值=中位数，偏度为零（此外，如果分布为单峰分布，那么平均值=中位数=众数）。

随机变量X的偏度γ₁为三阶标准矩，可被定义为：

其中μ₃是三阶中心矩，σ是标准差。E是期望算子。等式的最后以三阶累积量与二阶累积量的1.5次方的比率来表示偏度。这和用四阶累积量除去二阶累积量的平方来表示峰度的方法向类似。

偏度有时用Skew[X]来表示。老教科书过去常常用,来表示偏度，可是由于偏度可为负，这样的表示法较为不便。

对上面的等式进行扩展可导出用非中心矩E[X³]来表示偏度的公式：

具有n个值的样本的样本偏度为：

其中是样本平均值，m₃是三阶样本中心矩，m₂是二阶样本中心距，即样本方差。

当： 时，偏度可以是无穷大的。

或者当：（x为负）及

（x为正）时，偏度无法定义。

在后面的这个例子中，三阶累积量是无法定义的。其他分布形式比如：

二阶和三阶累积量是无穷大的，所以偏度也是无法定义的。

如果假定Y为n个独立变量之和并且这些变量和X具有相同的分布，那么Y的三阶累积量是X的n倍，Y的二阶累积量也是X的n倍，所以：。根据中心极限定理，当其接近高斯分布时变量之和的偏度减小。