小范围屈服

小范围屈服是指裂纹尖端塑性区的宽度尺寸比裂纹尺寸小得多的情况。断裂力学分析认为，裂纹尖端塑性区宽度的大小不仅与裂纹的应力强度因子KI的平方成正比，与裂纹体材料屈服点σs的平方成反比，而且还与裂纹体所处的应力状态有关。平面应力状态下塑性区较大，而平面应变状态下塑性区较小。在小范围屈服条件下将线弹性断裂力学进行适当修正（即裂纹尺寸的塑性区修正）仍是可以采用的。

在断裂力学中，为了对KI进行修正，金属材料在扩展前，其尖端附近总要出现一个或大或小的塑性变形区（塑性区或屈服区），这和缺口前方存在的塑性区很相似，因此在塑性区内的应力应变之间就不再是线性关系，而从理论上讲，KI的断裂判据（KI≥KIC）是建立在脆性阶段，并且只适用于线弹性体。而在小范围的屈服条件下，只要对KI进行适当的修正，裂纹尖端附近的应力应变场的强弱程度仍可用修正的KI来描述。

经分析论证，平面应变是一种最硬的应力状态，其塑性区最小。

不论是平面应变或是平面应力，塑性区宽度总是与(KIC/σs)2成正比。材料的KIC越高和σ越低，其塑性区的宽度就越大，因此在测定材料的KIC时，为了使裂纹尖端处于小范围屈服，需参照(KIC/σs)2值进行试样设计。

众所周知，KI是简历在理想的线弹性理论基础上的，现在考虑裂纹尖端由于应力松弛引起的塑性区增大，使原来的应力场发生了变化，这时KI还是否有效，理论和实验均表明，只要塑性区尺寸远比弹性应力区尺寸为小（一个数量级以上），则只要对原来的KI进行修正，则修正后的KI仍然复合线弹性断裂力学的要求，从而KI继续有效。

修正的办法是采用“有效裂纹尺寸”的方法，即原来裂纹尺寸为a的裂纹体，裂纹尖端屈服后，等效于裂纹扩展了一段距离ry，使有效裂纹尺寸变成（a+ry），从而使KI增大。问题的关键便是要求出ry。