幻数

概况

日本理化研究所日前宣布，该所科学家 谷畑勇夫再次发现了新的物理学“幻数”。

幻数的存在是 原子核有“ 壳层结构”的反映，表示相同的 粒子以集团的形式构成结合状态，就会出现某种秩序，并且决定原子核的性质。1949年， 德国核物理学家 迈耶和 延森等人用轨道和 自旋相互作用来解释这种现象，并建立了“ 壳层模型”，他们由此而获得1963年 诺贝尔奖。此后的物理学界一直认为，幻数是固定不变的。

谷畑勇夫制作出

谷畑勇夫使用特殊的装置——重 离子 加速器，人工制作出了 中子数目多的 原子核，即中子数量过剩的原子核，并对保持稳定状态的中子进行研究，结果发现中子数为6、30和32时，原子核不容易遭破坏。他认为这是新的“幻数”。2000年5月，他曾经发现幻数“16”。

这位科学家认为，在中子数量过剩的 原子核里，存在着与一般原子核不同的幻数系列，这些发现有助于解释为什么在 宇宙中某些特定 元素比较多的现象。

在团簇的丰度随着所含原子数目n的增大而缓慢下降的过程中，在某些特定值n=N，出现突然增强的峰值，表明具有这些特定原子(分子)数目的团簇具有特别高的热力学稳定性。这个数目N称为团簇的幻数(Magic Number)。

不过，事实证明还存在其他的幻数。英国萨里大学和美国佛罗里达州立大学的科学家在在16日出版的《自然》杂志上最新报告中指出，他们发现具有放射性的人造硅同位素———硅42具有14个 质子，28个 中子，结构异常稳定，似乎具有双幻数。

研究人员指出，8和20之间存在一些小的能量级，但由于量级差别不大，因此并不能表现出幻数，这也是普通 质子和 中子均为14的硅不像其他“幻数 元素”那样稳定的原因。不过，科学家指出，随着 原子核 粒子的增多，粒子的相对量级可能就会发生改变，他们认为，人造硅42因为比普通硅原子中多了14个 中子，因此使14也成为了一个幻数。

科学家说，寻找幻数对开发众多“多 中子同位素”相当关键。理解 原子核的量级结构对量子理论也是一种检验，同时，对于理解发生一系列 核反应的超新星爆炸也很重要。恒星爆炸死亡创造了所有比铁重的 元素。爆炸过程中，大量的 中子被释放出来，与原子相结合，短暂地出现了与硅42类似的“多中子同位素”。

实验表明，自然界存在一系列幻数核，即当 原子核内的 质子数或 中子数为2, 8, 20, 28, 50, 82和中子数为126时 原子核特别稳定。例如，Z >32并为偶数的稳定核素中，同位素的丰度一般都不大可能超过50%，但是三种属于幻数核的核素的丰度却都在70%以上。又例如， 中子数为50、82和126的 原子核俘获 中子的概率比邻近核素小得多，表明这种核不易再结合一个中子。再例如，幻数核的第一激发态 能量约为2 MeV，比邻近核素的要大得多，特别是第一激发态的能量却为2.61 MeV，是最大的。幻数核的存在，立即使人们想到原子序数等于2, 10, 18, 36, 54, …时 元素表现出特别稳定性的情形，原子的壳层结构对此作出了圆满的解释。

核素性质所表现的周期性以及幻数核的事实是否也可以用 原子核的壳层结构给予解释呢？人们仿照核外电子处于由原子核提供的有心势场中相对独立的运动，求解 薛定谔方程，考虑到 泡利不相容原理后，立即得到了 原子壳层结构的情形，也假设原子核内每个 核子都是在由其他核子提供的平均势场中作相对独立的运动，求解薛定谔方程，然后考虑到 质子和中子都是 费米子也应遵从泡利不相容原理，试图得到原子核的壳层结构。在这里，以何种形式表示 核子所处势场，则是至关重要的。人们曾经将 核子所处势场表示为 谐振子势，方阱势，或费米型势，但都只能得到2, 8, 20三个幻数。要得到全部幻数，必须对核势场作更深入的分析。

1949年 迈耶尔(M.G.Mayer)和简森(J.H.D.Jensen)提出， 核子所处势场应该是在方 势阱中加入核子的 自旋-轨道 耦合作用项。考虑了 核子的 自旋-轨道 耦合作用之后，引起了 能级的分裂，凡是l > 0的所有能级都一分为二，即分裂为j = l -1/2和 j = l + 1/2两个能级，并且分裂后能级的间距随l的增大而增大，使能级分布表现出明显的相对集中的情形，即显示了清晰的壳层结构，如图18-5所示。由图中可以清楚地看到，壳层结构给出了2, 8, 20, 28, 50, 82和126全部幻数。这里应该特别强调的是， 原子核的壳层结构并不表示核子的空间分布，而是表示核子的 能量分布，核子的空间分布应该由描述核子 量子态的 波函数的模所决定的空间概率来表示。

原子核的壳层结构模型不仅给出了全部幻数，说明了幻数核的稳定性，而且相当好地解释了大多数原子核 基态的 自旋和 宇称。但是 壳层模型也存在一定缺陷，如对核电四极矩的计算值与实验值相差很大，对 核能级之间 跃迁速率的计算值远低于实验值等。

在c语言中，把直接使用的常数叫做幻数。在编程时，应尽量避免使用幻数，因为当常数需要改变时，要修改所有使用它的代码，工作量巨大，还可能有遗漏。因此通常把幻数定义为宏或枚举。建议使用枚举，因为它是编译阶段存在的符号，编译器的提示会更清晰、更准确。

#define ARRAY_SIZE 10

enum{ARRY_SIZE = 10}