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粒子衰变

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粒子寿命列表

所有数值均来自粒子数据小组：

种类 名称 符号 能量 (MeV) 平均寿命
轻子 电子 / 正电子 0.511 年
μ子 / 反μ子 105.6 秒
τ子 / 反τ子 1777 秒
介子 中性π介子 135 秒
带电π介子 139.6 秒
重子 质子 / 反质子 938.2 年
中子 / 反中子 939.6 秒
玻色子 W玻色子 80,400 秒
Z玻色子 91,000 秒

生还概率

种类 名称 符号 能量 (MeV) 平均寿命
轻子 电子 / 正电子 0.511 年
μ子 / 反μ子 105.6 秒
τ子 / 反τ子 1777 秒
介子 中性π介子 135 秒
带电π介子 139.6 秒
重子 质子 / 反质子 938.2 年
中子 / 反中子 939.6 秒
玻色子 W玻色子 80,400 秒
Z玻色子 91,000 秒

衰变率

把一粒子的平均寿命标记为，这样粒子在时间t后仍生还（即未衰变）的概率为

其中

为该粒子的洛伦兹因子。

四维动量

设一粒子质量为M，则衰变率可用下面的通用公式表示

其中

n为原衰变所生成的粒子数，

为连接始态与终态的不变矩阵上的元，

为相空间的元，及

为粒子i 的四维动量。

相空间可由下式所得，

其中

为四维的狄拉克δ函数。

三体衰变

作为例子，一粒子衰变成三粒子时的相空间元如下：

四维动量守恒

一粒子的四维动量又叫其不变质量。

一粒子的四维动量平方，定义为其能量平方与其三维动量平方间的差（注意从这开始，采用的单位都能满足光速等于1这项条件）：

两粒子的四维动量平方为

。

二体衰变

在所有衰变及粒子相互作用中，四维动量都必须守恒，因此始态pi 与终态pf 的关系为

。

在二体衰变中

设母粒子质量为M，衰变成两粒子（标记为1和2），那么四维动量的守恒条件则为

。

整理可得，

然后取左右两边的平方

。

现在要用的正是四维动量的定义——方程(1)，展开各p2 得

若进入母粒子的静止系，则

，及

将上述两式代入方程(2)得：

整理后得粒子1于母粒子静止系中的能量公式，

同样地，粒子2在母粒子在静止系中的能量为

。

可得

先把 代入方程(3)：

的推导也一样。

从两个不同的参考系

衰变率

在实验室系中发射粒子的角度，与质心系时的关系由下式表示：

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