概率论教程

书名：概率论教程出版社: 机械工业出版社; 第1版 (2010年4月1日)

外文书名: a course in probability theory

丛书名: 经典原版书库

平装: 419页

正文语种: 英语

开本: 32

isbn: 9787111302896, 7111302893

条形码: 9787111302896

商品尺寸: 21.4 x 14.8 x 2.2 cm

商品重量: 458 g

品牌: 机械工业出版社

《概率论教程:英文版(第3版)》是一本享誉世界的经典概率论教材，令众多读者受益无穷。自出版以来。已被世界75%以上的大学的数万名学生使用。《概率论教程:英文版(第3版)》内容丰富，逻辑清晰，叙述严谨。不仅可以拓展读者的视野。而且还将为其后续的学习和研究打下坚实基础。此外，《概率论教程:英文版(第3版)》的习题较多，都经过细心的遴选，从易到难，便于读者巩固练习。本版补充了有关测度和积分方面的内容，并增加了一些习题。

KaiLaiChung（钟开莱，1917-2009）华裔数学家、概率学家。浙江杭州人。1917年生于上海。1936年考入清华大学物理系。1940年毕业于西南联合大学数学系，之后任西南联合大学数学系助教。1944年考取第六届庚子赔款公费留美奖学金。1945年底赴美国留学。1947年获普林斯顿大学博士学位。20世纪50年代任教于美国纽约州Syracuse大学，60年代以后任斯坦福大学数学系教授、系主任、名誉教授。钟开莱著有十余部专著。为世界公认的20世纪后半叶“概率学界学术教父”。

Index

Preface to the third editioniii

Preface to the second editionv

Preface to the first editionvii

1 Distribution function

1.1 Monotone functionsl

1.2 Distribution functions

1.3 Absolutely continuous and singular distributions

2 Measure theory

2.1 Classes of sets

2.2 Probability measures and their distribution functions

3 Random variable. Expectation. Independence

3.1 General definitions

3.2 Properties of mathematical expectation

3.3 Independence

4 Convergence concepts

4.1 Various modes of convergence

4.2 Almost sure convergence; Borel-Cantelli lemma

4.3 Vague convergence

4.4 Continuation

4.5 Uniform integrability; convergence of moments

5 Law of large numbers. Random series

5.1 Simple limit theorems

5.2 Weak law of large numbers

5.3 Convergence of series

5.4 Strong law of large numbers

5.5 Applications

Bibliographical Note

6 Characteristic function

6.1 General properties; convolutions

6.2 Uniqueness and inversion

6.3 Convergence theorems

6.4 Simple applications

6.5 Representation theorems

6.6 Multidimensional case; Laplace transforms

Bibliographical Note

7 Central limit theorem and its ramifications

7.1 Liapounov's theorem

7.2 Lindeberg-FeUer theorem

7.3 Ramifications of the central limit theorem

7.4 Error estimation

7.5 Law of the iterated logarithm

7.6 Infinite divisibility

Bibliographical Note

8 Random walk

8.1 Zero-or-one laws

8.2 Basic notions

8.3 Recurrence

8.4 Fine structure

8.5 Continuation

Bibliographical Note

9 Conditioning. Markov property. Martingale

9.1 Basic properties of conditional expectation3 l

9.2 Conditional independence; Markov property

9.3 Basic properties of smartingales

9.4 Inequalities and convergence

9.5 Applications

Bibliographical Note

Supplement: Measure and Integral

1 Construction of measure

2 Characterization of extensions

3 Measures in R

4 Integral

5 Applications

General Bibliography

《概率论教程(英文)》适用于数理统计的方向的学生，老师和相关的科研人员。

《概率论教程》第1版出版至今已有十年了，作为中国科学技术大学“概率论基础”课程的教科书自出版以来经历了学生和读者的评价过程，总的说来，大家认为本书还是有特色的，但是其中也存在不少错误，学生和读者当面或来信给我们提出了许多宝贵的意见.这次再版我们接受了广大读者的有益批评意见，对第1版的内容和习题作了必要的修正、删减和增补.特别是胡太忠教授多年来从事本课程的教学，给本书提出了大量中肯和宝贵的意见.《概率论教程》是研究生“概率论基础”课程的一本教科书.随着概率统计知识在我国的普及，越来越多的学生把“概率论基础”作为应该掌握的基础知识之一，所以金融工程和其他非概率论与数理统计专业的学生也纷纷选修了这门课程，这无形中也给我们增加了不少压力，因为教科书中任何地方的错误都将给学生造成误导.由于水平有限，错误还是难免存在的，敬请广大读者给予指正.
借本书再版之际，我们再次感谢已故的陈希孺院士.本书是在他的鼓励下完成的，对第l版的前言他倾注了大量的心血，在我们草稿的基础上又作了大量的修改.另外，本书编者之一胡太忠的写作得到国家科技部973项目子课题“动态风险度量与控制”（编号：2007CB814901）的资助，特此感谢。