等时性

等时性是天文学专有名词来自中国天文学名词审定委员会审定发布的天文学专有名词中文译名英汉天文学名词数据库是由中国天文学会天文学名词审定委员会编纂和维护的天文学专业名词数据库该数据库的所有权归中国天文学会所有

中文译名等时性

英文原名/注释isochronism

1583年伽利略发现摆的等时性

在意大利的比萨城里有一个17岁的大学生伽利略当时他正在学医无意中他观察到悬在天花板上的挂灯微微晃动伽利略发现这个挂灯摆动逐渐平息的过程中每次摆动所用的时间并不改变这一发现引起了伽利略的思考是不是其他的摆动也跟吊灯相似摆动一次的时间跟吊灯摆动幅度的大小没关系吊灯的轻重又是否不影响摆动一次的时间呢……

回家后他继续研究发现并提出了单摆的等时性

不论摆动幅度大些还是小些,完成一次摆动的时间是相同的

人们公认伽利略发现了摆的等时性原理那是他在比萨的教堂中观察吊灯摆动现象时引发的结论按照等时性原理如果摆的振幅较小那么摆动的周期同摆动的振幅无关尽管在伽利略之前的好几个世纪中等时性早已为阿拉伯人所熟知但以严谨的科学态度去研究这一现象的科学家还是首推伽利略他指出摆的周期并不取决于摆线上悬挂物的多少而只取决于摆线长度的平方根如果不考虑阻力的影响悬挂在等长线上的一个软木球或一个铅球的摆动规律是相同的　　

频率增高拉动摆线活动的一头缩短摆长摆的频率即随之增高

轻轻推动摆锤让其以较小的振幅摆动然后拉动这根摆线活动的一头使摆的长度缩短你就会发现摆动的频率会越来越快如果摆的长度减小到原来的1／2摆动的周期就减小1／2倍当然如果要想取得准确数据你就需要对摆动时间进行几十次测量实验者将会看到不管是在线上悬挂一个两个或更多个铅坠只要线的长度不变摆的周期就不会发生任何变化

伽利略很想用摆并应用摆的等时性指示时间但科学被宗教压制他由于从事科学活动遭到了教会的迫害到1636年他已经双目失明还向荷兰政府建议试制摆钟却没有如愿

1656年荷兰科学家惠更斯完成了伽利略的遗愿应用摆的等时性造出了一座带摆的时钟

摆钟的出现大大提高了时钟的精确度直至今天部分人仍在使用

将摆线的一拱倒转即对其底线作镜射则此段摆线的最高点变成最低点若一质点从此段摆线任意点出发在重力作用下沿摆线向下滑则此质点到达最低点C所需的时间与出发点的位置无关即从任意两相异点出发它们到达该点的时间相同为π√(a/g)其中a为此段摆线对应的动圆半径

惠更斯在1657年利用单摆的等时性原理发明了摆钟以后逐渐发现单摆的等时性是有限制的即在摆角小于5°的时候摆角的正弦值可近似的看做摆角的值即Sin θ ≈ θ从而有周期T=2π√(L/g) 　　

在不断的研究后发现摆线的等时性不受摆角的影响从而在1673年利用摆线的等时性制作出了具有真正等时性的摆钟 　　

不论振幅为多少其周期是个定值此定值等于 π√(4a/g)

倒转后的摆线的参数方程为 x=aθ-asinθ y=-a+a*cosθ 质点下滑的出发点 P 所对应的参数为 θ′0