如果有重因式，即
其中，是大于1的自然数，是不含因式的多项式，则称存在重根，且其重数为。[2]
根据多项式乘积的导数公式，对函数求导可得：
上式中，由于不含因式，而含有因式，于是括号中的不含有因式，因此是的重根。由此可以得到多项式重根有以下性质：
①多项式的重根也是它的导数函数的根，且作为导数根的重数少1。
②当且仅当多项式与它的导数的最高公因式是零次多项式时，多项式才没有重根。[2]
判断方程有没有重根。
解：设，则，即和是的根，先将这两根分别代入，由于是的根，所以是多项式与它的导数的公根，它就是的重根；而不是的根。[2]
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