康威年少时就对数学很有强烈的兴趣:四岁时,其母发现他背诵二的次方;十一岁时,升读中学的面试,被问及他成长后想干什么,他回答想在剑桥当数学家。后来康威果然于剑桥大学修读数学,现时为普林斯顿大学的教授。
组合博弈论的开创者之一
创立新的数字系统超实数
数学游戏:
发明生命游戏
和Michael Stewart Paterson发明豆芽游戏
和Elwyn Berlekamp、理查德·盖伊发明哲学家的足球
分析、研究其他游戏,如索玛立方块。
发明康威链式箭号表示法,用来表示大数。
为了计算某天是星期几,发明Doomsday算法。
研究有限简单群的分类,提出康威群。
证明15-定理
纽结理论:
Tangle
提出了一种表示不同纽结的方法——基于亚历山大多项式的康威多项式。
4m+2幻方的构作方法
Conway, J. H. (1970): Regular machines and regular languages
Conway, J. H. (1976): On numbers and games
Conway, J. H.; Berlekamp E. R.; Guy, R. K. (1982): Winning ways for your mathematical plays
Conway, J. H.; Sloane, N.J.A. (1988): Sphere packings, lattices and groups
Conway, J. H.; Guy, R. K. (1982): The book of numbers
Conway, J. H.; Smith D.A. (2003): On Quaternions and Octonions
2020年4月11日因COVID-19去世。