诸生,曾十赴乡试皆不第,后客琦善幕,寻漫游南北各地。中年后归里,以讲学著述为业,不复出。善技击,又工书法。为文简洁洗炼,长于刻划人物,风格沉郁。亦能诗。著有《后湖渔人诗集》、《后湖渔人文集》等。
《后湖渔人文集》是由其孙林长庚于民国12年(1923年)在上海四马路鸿宝斋石印,当时的知名人士丹徒殷煦,丹阳贺俞 、张素 、陈元瑞 、姜可生等为该书作序。
文集共收录了47篇文章,其中相当部分是为丹阳陈 、诸葛 、周 、吴等多个姓氏宗谱撰写的序言,另有地方名人家传 、事略 、像赞等,另有《募建文昌阁碑记》 、敕封金龙四大王庙碑记》等专记,对研究地方历史文化有重要的参考作用。
清朝末年,社会动荡,林福源以其较高的威望,在丹阳做了许多公益事业。清朝咸丰10年(1860年),太平军攻占丹阳城,县城遭到严重破坏,地方标志性建筑文庙(位于今省丹中内 )被毁,光绪六年,林福源与邑绅徐锡麟 、夏汝楫 、姜定保等募捐重建文庙文昌阁。海会寺是丹阳的一座大寺庙,高僧辈出,寺名远播。太平天国战乱后,海会寺也是“荆棘纵横,瓦砾堆积 ”。同治 、光绪年间,丹阳地方信众筹资恢复了海会寺百分之九十的建筑。当时,林福源与丹阳地方绅士徐锡麟等人特意撰文并刻写了《重建万善禅寺碑记》,竖立在寺内山门前。
林福源还是丹阳著名的书法家,书法与束允泰齐名,其中还有一段有趣的故事。清光绪初年,丹阳县士绅集议重建鸣凤书院,待到将要落成之际,而大门匾额还没有题写。当时主事者便共同宴请丹阳的两大书法家—— — 束允泰 、林福源来挥毫, 席散后二人均一挥而就。束允泰所书“鸣凤书院 ”四字悬于门额,林福源则另书“安定清规 ”四字于中庭。林福源还曾为丹阳城隍庙题写一幅楹联:任凭尔无法无天,到此间孽镜台前,还有胆否。须知我能宽能恕,何不把屠刀放下,回转头来。 ”目前在丹阳民间,有林福源的书法传世。