张鸣镛

        张鸣镛张鸣镛（1926－1986），温州人。少年时代，他就自写一副对联：“知数理共天文一色，待天才与奈端齐飞”（奈端是当时牛顿的译名）。1942年，考入浙大数学系（当时有“东方剑桥”之称）他是能同时上我国著名数学家苏步青、陈建功研习班的少数几个学生。1948年，大学毕业后，即被母校选拔为助教。他在数学领域取得的研究成果，博得国内外科学界一致赞誉和钦佩。

 张鸣镛1937年考入温州中学。1942年，考入浙大数学系，才华横溢，数学成绩尤为出众，深为浙大教授苏步青、陈建功所赏识。1948年，大学毕业后，即被母校——浙江大学数学系选拔为助教。

 张鸣镛担任浙江大学数学系助教期间，在苏、陈两位教授的指导下，取得令人瞩目的成果。1950年，他阐述芬氏空间子空间平均曲率的几何定义的论文问世，成为当时这方面问题的唯一文献。1955年，他在函数学论方面的一项研究成果，被命名为“张鸣镛常数”，并列入教育部审定的函数论教学大纲。他研究多函数解析，研究成果受到国际数学界的重视。他在多重调和势位，多重调和张量等理论方面的系列成果，受到在罗马尼亚召开的世界数学会议高度评价。他的论文《凸区域一个遮盖定理》一文用德文发表后，美国《数学评论》立即摘要转刊。 他还写出了函数势位论方面的第一本讲义。德国著名GMN丛书第101卷引用的中国数学家的六篇论文中，有两篇是张鸣镛的。二十世纪50年代中期厦大数学系的辉煌与他紧密相关。

        1986年5月12日，在福建省厦门市逝世。厦门大学教授、中国数学会理事、福建省数学会副理事长、《数学年刊》编委、《数学研究与评论》副主编。主要从事函数论、势位论的研究。1948年，张鸣镛大学毕业，当时浙大数学系留了两名助教：他和谷超豪。解放后，他被派参加接管浙江金华的英士大学。在院系调整中，浙大数学系被解散，他被分配到厦门大学。张鸣镛到厦门的头五年中，发表了10篇论文，这期间他对多重调和函数、多重调和势位及多重调和张量场做出了重要的成果。值得特别提出的是，张鸣镛在1955年发表了论文，该文所得到的一个凸象的Bloch型常数Tρ，后来曾被称为“张鸣镛常数”，并在1980年教育部审定的函数论专门化教学大纲中列为一个条目。这是列入该大纲的唯一的以中国数学家命名的条目。

在这期间，他还把平面区域内映照的莫尔斯(Morse)拓扑方法推广到Riemann曲面，并对阿尔弗斯(Ahlfors)把Schwarz引理推广到Riemann曲面上去的优越成果，作了进一步的改进。从1952年到1957年，厦大数学系的确培养了一批高水平的毕业生，例如陈景润、赖万才、林群等。陈毕业后曾是张鸣镛的助教，作为一个新建的系，这样的成绩是珍贵和值得赞扬的。1955年到1957年，厦大数学系多次受到教育部的表扬。国际数学家大会曾来函邀请他们参加 1958年的爱丁堡大会(由于“反右”，未能参加)。1980年，《数学年刊》创刊，张鸣镛担任编委。1981年，《数学研究与评论》创刊，张鸣镛担任副主编。1983年，他参加了全国数学会大会，并当选为理事。他在会上报告论文《实质极大的Riemann曲面》，给出了Riemann曲面是实质极大的充分必要条件。张鸣镛在1956年曾参加中国数学会在北京召开的论文报告会。后来1960年的全国数学会大会，已不准他参加了。后来他才再一次参加了全国性的数学大会。但27年的时间已经过去了。不料两年之后，当中国数学会在上海召开大会及理事会时，他又不能参加了，当时他正躺在上海的医院里，癌症已到了晚期。1986年5月12日凌晨，张鸣镛在厦大医院与世长辞。

张鸣镛对中国古代数学史的有些精辟见解。他认为中国古代数学的特点是计算数学，关键是十进制。因此，有9个数就够了，“九，数之极也”。在这个基础上求高次代数方程的近似解时，对每位数顶多试(中国古代叫“议”)10次就够了。中国古代有很发达的代数，与古希腊形成鲜明的对比。至于中国古代的几何学，他认为主要贡献不是墨子书中一些希腊式的几何定义，而是“矩”。他认为矩就是直角坐标架。直角坐标法和“商高定理”形成了中国独特风格的解析几何学。这就是《周髀算经》中“夫矩之于数，其制裁万物，唯所为耳”那段话的意思。这同古希腊的几何学又形成鲜明的对比。这些观点发表在为庆祝方德植教授教学50周年的论文中。

张鸣镛很注意中国数学史的问题。他在1962年的一次谈话中说：“从微积分发展以来的近世数学的主要部分中，古希腊的几何和数论并没有留下不可缺少的重大遗产。比较起来，古代中国，或更广泛一些，古代东方，所发展的代数知识倒是近世数学分析更重要得多的源泉。古希腊没有像中国那样发达的代数。缺乏像十进制那样的计数法。他们不是把数分成个、十、百、千、万来写，然后计算，却是想法把大数尽量化成较小的数的乘积，然后计算。这使他们重视素数，发展了数论。”(见“文革”中的交代材料)

“文革”后，他花很多精力培养年轻人，先是办助教进修班。60年代初及1978年，他两次主办过这种进修班。1979年，教育部委托厦大代办3个高校师资培训班，其中数学方面的培训班是张鸣镛主持的。此后，他大力培养研究生。他经常说，对于一个数学工作者来说，要坚持做到两条：一条是打好基础；另一条是一定要学习写论文。他时常对学生们讲：在学习中要积极思考、大胆探索，决不要迷信名家，名家也免不了有错误的结果。如果能找到反例把前人的结论推翻，也是一大成果，避免后人错上加错。他本人也是这样做的，例如论文。

经过几年的努力，一些学生开始成长。1981年，以后的几年内他们已发表了20多篇论文。例如一篇硕士论文《零容致密集上的椭圆马丁边界》(发表在1983年《数学年刊》第4卷)，徐利治教授认为较之美国的博士论文并无逊色。日本中井教授也来信说这篇论文很好，向导师张鸣镛教授致意。关于张鸣镛及其学生的部分工作可参阅美国数学会出版的ContemporaryMathematics，Vol．48(1985)中Riemann曲面一章，这一章是张鸣镛写的。

张鸣镛教授在浙江大学读书期间，师从陈建功教授和苏步青教授的教育，很快就表现出其非凡的数学才华。他同时参加陈建功教授的函数论专题讨论班和苏步青教授的微分几何专题讨论班。全年级中同时参加两个讨论班的只有他和谷超豪两位。1948年浙江大学数学系留了两名助教：他和谷超豪。在浙江大学当助教4年，他在微分几何和函数论研究都取得了出色的成果，发表了5篇论文。1959年，德国数学家Rund在《FinSler空间微分几何》专著中介绍了张鸣镛当年的研究成果。

1952年，张鸣镛和林振声、厉则治三人从浙江大学调到厦门大学数学系。 当时，厦门大学数学系刚从数理系中分出来，连他们三人在内只有工4位教师，几乎没有资料室。在当时的王亚南校长和方德植主任支持下，张鸣镛和其他教师一道，积极收集订购有关资料，建立数学资料室。同时，他协助方德植主任组织讨论班并使之制度化。

几年中，厦门大学数学系在科学研究方面取得了显著成绩，面临发展的大好形势。1952年至1956年，数学系进行了100多次专题报告，发表论文四十多篇。1954年的《厦门大学学报》刊登工4篇自然科学方面的论文，其中有10篇是数学，张鸣镛一人有两篇。 卢嘉锡教授在“编辑后记”中写道：“这一期的内容……反映出我们的数学教研室已经在相当坚固的基础上进行有重点、有系统的科学研究工作。在教师人数少，教学工作繁重的情况下，有这样的成绩应该珍贵和赞扬。”1956年全国论文宣读大会，厦门大学数学系共提交10篇论文，在会上宣读4篇论文。教育部高教司多次表扬了厦门大学数学系培养师资的经验。1956年6月6曰《光明日报》在头版显要位置发表了题为“克服困难，努力创造条件，厦门大学数学系开展科学研究工作”的报道。当年的国庆节，方德植主任代表厦门大学数学系登上天安门观礼台，参加国庆典礼。1958年，在爱丁堡举行的国际数学家大会来函邀请厦门大学数学系派人参加。1956年，响应党中央“向科学进军”的伟大号召，张鸣镛教授协助方德植主任制定了《数学系十二年科学研究规划》，明确地提出“大范围几何分析”作为中心课题。1968年，美国数学会提出的研究题目和内容，同工2年前厦门大学制定的研究规划相差无几。可以想象，如果当时数学系的规划得以实施，我国“大范围几何分析”研究很可能在世界上处于领先地位。可惜的是，1957年以后，由于政治运动，由于张鸣镛教授等人被错划为右派，这个计划成为泡影。50年代，厦门大学培养了以陈景润、林群为杰出代表的一批数学人才，许多都受到张鸣镛教授的指导。 陈景润是张鸣镛教授的学生，回校工作后又担任张鸣镛教授的助教。 陈景润写出的第一篇关于“他利问题”的论文，是张鸣镛教授审定的。厦门大学50年代数学系的辉煌，张鸣镛教授做出了不可磨灭的重要的贡献。

厦门大学数学科学学院赵俊宁院长《深切缅怀张鸣镛教授》一文，全面地评述张鸣镛教授的成就和贡献、地位和作用，故作为本书的代序。其余文章分为三个部分，即生平事迹，学术思想和师友、学生和亲属的纪念文章。