曾任北京市工业促进局基础产业发展处副处长、处长,办公室主任,市经济信息化委规划处处长,延庆县政府副县长(副局级)。
2015年12月,任北京市延庆区人民政府副区长。
2016年9月,任北京市房山区委常委、区政府副区长。
2019年4月,任北京市房山区委副书记。
2020年1月,任北京市房山区政协党组书记、主席。[2]
2021年1月,任北京市房山区人大常委会主任。
现任北京市房山区人大常委会党组书记、主任。[1]
政协北京市第十三届委员会委员(2021年1月不再担任)。
2019年4月15日,中共北京市委组织部发布干部任前公示,刘兵拟任区委副书记。[3]
2019年4月29日,房山区召开区委常委扩大会,房山区委副书记刘兵出席会议,这是刘兵首次以房山区委副书记身份公开亮相。[4]
2020年1月8日,政协北京市房山区八届四次会议举行第三次全体会议。会议选举刘兵为政协北京市房山区第八届委员会主席。[5]
2021年1月13日下午,北京市房山区第八届人民代表大会第七次会议在区会议中心东报告厅举行第三次全体会议,会议选举刘兵为北京市房山区第八届人民代表大会常务委员会主任。[6]
2021年1月17日,政协北京市第十三届委员[7]会常务委员会第二十一次会议通过,同意刘兵不再担任政协北京市第十三届委员会委员。
2021年12月17日,北京市房山区第九届人民代表大会第一次会议召开,刘兵当选为房山区人大常委会主任。[8]