节圆

一对互相啮合的齿轮中，分别以两轮中心为圆心的一对假想相切圆；当两轮转动时，这两圆相对滚动而无滑动。它是齿轮设计时所必需的一个重要概念。^[1]节圆也可以指在振动过程中，圆板上一个或多个以上的与边界圆同心的圆的位移保持为零，如图所示。当两齿轮正确啮合时，安装中心距为一对齿轮安装后啮合时的实际中心距，其值等于两啮合齿轮节圆半径之和。

节圆：齿轮啮合传动时在节点处相切的一对圆。对于一个单一的齿轮来说是不存在节圆的。而且两齿轮节圆的大小显然是随其中心距的变化而变化的。

分度圆：齿轮的分度圆是一大小完全确定的圆，不论这个齿轮是否与另一齿轮啮合，也不论两轮的中心距如何变化，每个齿轮都有一个唯一的大小完全确定的分度圆。

节圆和分度圆的联系：在标准中心距条件下啮合的一对渐开线齿轮，其节圆与分度圆重合；在非标准中心距条件下啮合时，其节圆与分度圆不重合。节圆只有啮合时才存在，而分度圆各个齿轮都存在。^[2]

节圆直径是齿轮的一个重要参数，节圆直径是两个齿轮的交接点（切点）。节圆在齿轮不变位时也等于分度圆。

对外啮合齿轮的节圆直径的计算公式：d = 2 * A / (i+1) = 2 * A * Z1 / (Z1+Z2)，其中A -- 中心距，i -- 速比Z2 / Z1, Z1 自己的齿数。如果标准齿轮那是很容易的，节圆直径就等于分度圆直径d = m * Z，啮合角就是20°（或14.5°）。 对内啮合的齿轮的节圆 d = 2 * A / (i - 1) = 2 * A * Z1 / (Z1 - Z2), 显然, Z1 > Z2。

节圆直径是齿轮的一个重要参数，齿轮上的很多数据都是与节圆直径有关的。

对外啮合齿轮（变位和非变位齿轮）：

节圆半径=中心距*齿数/齿数和

对内啮合齿轮（变位和非变位齿轮）：

节圆半径=中心距*齿数/齿数差

节圆在啮合时才存在，单个齿轮不存在啮合问题，也就没有节点，没节点就没有节圆。 它们的定义是：

节点：一对渐开线齿廓不论在哪一点啮合传动，其啮合点的公法线必与这对齿轮的连心线交于一定点，这个定点就是节点。

节圆：以齿轮中心为圆心过节点所作的圆称为节圆。

结论：节点只有在一对齿轮啮合时才会产生（齿轮与齿条啮合时也相同会产生），因而单个齿轮不存在节圆。

节圆一般意义为，两个齿轮啮合时相对速度瞬心P点为两个齿廓的啮合节点，节点与齿轮中心（基圆圆心）的连线长度即为节圆半径，画圆即为节圆，两啮合齿轮的节圆相切。但有时螺栓头下一般制成凸台的样式也叫节圆，可以防止应力集中，增加支承面强度，保证不掉头。