曾任青海省教育厅政治处干部;青海省政府办公厅四处副主任科员、主任科员;
1993.12——1995.09,青海省政府办公厅四处副处长;
1995.09——1995.12,青海省政府办公厅社会二处副处长;
1995.12——2000.07,青海省政府办公厅社会三处处长(其间:1997.08—1999.12,中央党校领导干部函授本科班经济管理专业学习;2000.03—2000.06,青海省委党校中青班学习);
2000.07——2001.09,青海省政府办公厅社会二处处长;
2001.09——2002.11,青海省委办公厅副主任;
2002.11——2008.05,青海省委副秘书长(其间:1999.10—2001.10,中国人民大学财政金融学院财政学专业研究生课程进修班学习);
2008.05——2012.11,青海省委统战部常务副部长(正厅级);
2012.11——2015.03,青海省海西州委副书记(正厅级);
2015.03——2021.03,青海省果洛藏族自治州委书记;
2021.03——2021.05,青海省人力资源和社会保障厅党组书记;
2021.05——2022.03,青海省人力资源和社会保障厅党组书记、厅长;[2][1][3]
党的十九大代表,十二届、十三届青海省委委员。
2021年4月,中共青海省委决定:武玉嶂不再担任中共果洛州委书记、常委、委员职务。[4]
2021年4月,武玉嶂已调任青海省人社厅党组书记一职。[5]
2021年5月26日,青海省第十三届人民代表大会常务委员会第二十五次会议通过,任命武玉嶂为青海省人力资源和社会保障厅厅长。[6]
2022年3月29日,青海省第十三届人民代表大会常务委员会第三十次会议通过,决定免去:武玉嶂的青海省人力资源和社会保障厅厅长职务。[3]