时间场

假设地震波在一均匀各向同性介质中传播,波到介质中任意一点M,都有一个对应的传播时间t,于是可把波前面传播时间t看成是空间位置的函数。取以震源点为坐标原点三维直角坐标系。则可写成函数形式：t=t(x,y,z)

由时空函数t=t(x,y,z,)所确定的时间t的空间分布,称之为时间场。

将时间场中时间值相同的各点连起来,构成空间一个面,称之为等时面。

显然,地震波在传播过程中不同时刻的波前面位置和该时刻的等时面完全重合。

1.在均匀各向同性弹性介质中点震源作用下等时面是一系列以震源点为中心的同心球面,非均匀介质中是一系列不规则曲面。

2.波射线始终垂直于波前面。波射线的方向是时间的梯度方向。

图1.2.6

图1.2.6所示某时刻t1位于Q1位置,经过△t后,t2时

刻到达Q2 ,Q1，Q2之间的垂直距离为△S,波传播速度

为V,按梯度定义：

三维直角坐标中上式写为矢量表达式:

速度V(x,y,z)函数是空间各点的绝对值,方向未知,

因此将矢量表达式写成其标量式

射线方程(几何地震学基本方程式)

在均匀各向同性介质中,V是常数,方程解为

--------球面方程

在均匀各向同性介质中地震波的波前是一系列以震源为中心的球面。