文咸在1803年9月7日出生于英国根德郡法弗舍姆(Faversham),是父亲乔治·般咸上校(Captain George Bonham)与第二任妻子依莎贝拉·拜恩斯·伍德盖特(Isabella Baines Woodgate,?-1852年6月18日)所生的长子,夫妇两人在1802年10月28日结婚。在此以前,乔治·般咸上校曾在1797年3月18日与宝丽娜·勒欣顿(Paulina Lushington)结婚,但二人不久在1802年6月离婚。
文咸有一同父异母的兄长,名叫乔治·威廉·般咸少校(Major George William Bonham),在东印度公司工作。另外,文咸另有胞妹叫依莎贝拉·夏洛特·般咸(Isabella Charlotte Bonham,1808年4月16日-1872年2月5日),她在1825年2月19日下嫁比利时的约瑟夫·费迪南·都储蒙伯爵(Comte Joseph Ferdinand d'Oultremont,1797年2月27日-1869年4月11日)。
文咸一家乃英格兰雅息士历史悠久的地方望族,祖上塞缪尔·般咸上校(Captain Samuel Bonham,1677年-1745年2月28日)靠奴隶贸易发迹,1740年在雅息士建成家族宅第奥实府(Orsett House)。至于文咸的父亲也同样从事出海贸易,是东印度公司的员工,可是他在1810年于南中国海指挥东印度公司船只“真英国人号”时遇上台风,船只遇险,而他的父亲因失踪而被判定遇险身亡,当时文咸只有7岁。
尽管文咸年幼丧父,但这没有影响他跟从亡父与及同父异母的兄长,选择加入东印度公司工作。文咸早年参加过东印度公司提供的法律课程,学成后即于1818年获公司指派工作。
文咸最先在1818年被派往英国位于印尼苏门答腊的殖民地,明古连(今明古鲁省)马尔博罗堡担任抄写员,至1823年获擢升调到星加坡(今新加坡)出任驻留官(Resident)助理。至1833年12月,文咸获委任为星加坡参政司(Resident Councillor),任内曾在1834年至1835年署任海峡殖民地总督,为期数月。
在1836年11月,文咸进一步获委任为海峡殖民地总督,当时年仅33岁。在任三洲府总督期间,他同时主管了马六甲及星加坡地区,1837年至1843年时还兼任威尔士太子岛(今槟城槟榔屿)总督。在任内,为了削减开支,他致力于精简当地的司法架构,除了限制执业律师的人数外,更亲自负责审理案件,以提升法庭的审案效率。此外,文咸任内选择以星加坡为办公地点,自他以后,历任海峡殖民地总督都在当地办公。文咸后于1843年1月卸任总督,返回英国。
过了一段日子后,文咸再被起用,于1848年被委为第三任香港总督。在此以前,文咸的前任戴维斯爵士曾因为大肆征税以致大失民心,相反,文咸在任海峡殖民地总督期间,当地政通人和,颇受爱戴,再加上文咸向以为人务实敦厚著称,又具管治华人的经验,因此在得到时任外相巴麦尊勋爵的力荐下,英廷选择以文咸为港督,试图挽回香港居民对政府的信心。
在上任之前,英廷特别向文咸授予CB勋衔,他未几在1848年3月21日抵港履新,除了港督职务外,他还同时兼任英国驻华全权公使、英国驻华商务总监和香港岛海军中将,全面主理对华的外交及贸易事务,在同年4月8日,文咸复以威妥玛出任港督私人秘书。文咸曾于其他殖民地任职,富有殖民地行政管理经验,这亦使他成为首位在殖民地政府出身的港督。
不同于前两任港督,文咸在任时声望良好,亦平息了香港居民对政府的不满。文咸在任港督期间为定例局首次引入非官守议员的议席,又成功紧缩开支,以及争取使香港地契由75年延长至999年。另一方面,文咸任内亦曾多番与清廷两广总督徐广缙交涉,要求准许英商践约进入广州城,但最后没有下文。文咸曾于1853年访问南京与太平天国领袖展开会谈,会谈的不快促使英国对太平天国采取中立的态度。
1837年起,先后被委任为新加坡、马六甲及威尔斯王子岛的总督。1848年3月,又被委任为香港第三任总督。文咸上任后,基于香港面临的大量财政赤字,决定节省政府开支,放弃一切公共建筑计划。在行政官员与驻军中,实行裁减人员与薪金的措施,获得一定成效,政府财政支出从1848年的62658镑,减至1853年的36418镑,削减几乎一半。为了取得香港英商对政府的支持,他向英政府建议,任命两名本地居民为议政局和定例局议员。英国政府同意定例局增设非官守议员,而不同意议政局增设。这—措施获得了市民的支持和拥护。1850年,太平天国运动兴起,广东一带居民为避战火,纷纷来港,其中不少殷实富户,他们带来资金,在港从事各种经营,发展了香港的工商业,还有美国西部发现金矿,大批华工经香港赴美淘金,促进了香港的繁荣。人口由1848年的23998人增至1854年的55715人。市政建设也有成效,香港俱乐部、圣约翰大教堂、辅政司署、剧场、跑马场及新总督府相继破土动工,并制定了一套早期城市发展计划。卫生方面,在其任内也有显著改进,居民传染病死亡率较前大大减低。故历史学家称其为香港开埠初期一位成功的总督。1853年,太平天国奠都南京,他亲自赶到南京,希望太平天国接受《南京条约》,遭洪秀全拒绝,1854年4月卸任回国,后封为“从男爵”。
文咸在1854年4月12日卸任港督职务,并由宝灵博士接任,他从此退出了殖民地服务,1857年3月获委任为北孟加拉铁路公司(Northern Bengal Railway Company)主席。文咸后于1863年10月8日在英国伦敦帕丁顿病逝,终年60岁。死后与亡妻一同安葬于伦敦肯萨尔园公墓(Kensal Green Cemetery)。
文咸在1846年6月16日在伦敦汉诺威广场的圣乔治教堂举行婚礼,迎娶埃伦·埃米拉·巴纳德(Ellen Emelia Barnard)为妻。埃伦的父亲为托马斯·巴纳德(Thomas Bernard),曾任职于东印度公司,于孟买当公务员。埃伦与丈夫同以善于交际著称,她后于1859年4月3日逝世,夫妇两人育有一独子:
乔治·法兰西斯·般咸 (George Francis Bonham,在父亲死后世袭为从男爵,1847年8月28日—1927年7月31日)