楼市拐点

　　如上图，平面曲线在上升阶段其一阶导数为正，可以取两种不同的上升形态。上凸(b)时二阶导数为负，下凹(a)时二阶导数为正。平面曲线在下降阶段其一阶导数为负，可以取两种不同的下降形态，上凸(c)时二阶导数为负，下凹(d)时二阶导数为正。

　　当平面曲线经历从上凸至下凹或从下凹至上凸的分界点，此点便称为“拐点”，如上图。

　　也就是说，“拐点”是二阶导数从正到负或从负到正的转折点，“拐点”的二阶导数为零。因此，"拐点"一词并不意味着上升或下降过程的结束，或者由上升转为下降、由下降转为上升，而仅仅标志着上升或下降的形式发生了变化。

　　如果要表达上升或下降过程的结束，或者由上升转为下降、或者由下降转为上升，应该用另外一个词，就是"极点"。这是其一。

　　“拐点”是一个点，从几何上说既无长度又无面积更无体积，从时间上说它刻画的是“时刻”而不是“时间”，更不能引伸为“时期”。因此，用“拐点”一词着重的应该是它关于“转折”的标志性含义。

市场上，有很强的预期，拐点将至。

　　上一次的拐点是2008年，