永光三年(前41年)三月,刘康受封为济阳王。八年后,改封为山阳王。又过八年,又改封为定陶王。刘康自幼受到父亲汉元帝的宠爱,长大后多才艺,懂得音乐声律,汉元帝以之为奇,很器重他。他的母亲傅昭仪又得汉元帝宠幸,几乎取代皇后太子。
竟宁元年(前33年),汉元帝去世,刘康的哥哥汉成帝刘骜即位,遵照先帝意,厚待他不同于别的诸侯王。阳朔二年(前23年)八月二十二日,刘康去世,他的儿子刘欣继承定陶王爵位。绥和元年(前8年),因汉成帝无子,于是征召入宫刘欣立为太子。汉成帝认为太子刘欣继承大宗后,不能顾生父生母,便立楚思王刘衍之子刘景为定陶王,承嗣刘康。
绥和二年(前7年),汉成帝去世,刘欣即位,是为汉哀帝。汉哀帝即位第二年,追尊刘康为恭皇(一说为恭皇帝),在京师设置祖庙,排列昭穆次序,礼仪如同天子,改封刘景为信都王。
《汉书·卷八十·宣元六王传第五十》[3]
《汉书·卷九·元帝纪第九》[4]
《汉书·卷十·成帝纪第十》
父亲:刘奭 (汉皇帝)
母亲:傅昭仪
大哥:刘骜 (汉皇帝)
三弟:刘兴(汉中山王)
元帝长女:刘氏 (汉平都公主)
元帝次女:刘氏 (汉平阳公主)
元帝幼女:刘氏 (汉颖邑公主)
妻子:张氏 (汉定陶王后)
妾室:丁姬(汉皇后)
儿子:刘欣 (汉皇帝)
2008年电视剧《母仪天下》张迪饰演刘康。