1984年,东山区司法局干部、副科长、基层科科长兼团支部书记。
1988年,任共青团东山区委副书记。
1991年,任共青团东山区委书记;1992年3月至1992年8月,任花县华侨农场社教工作队组长。
1992年,东山区永汉南街道办事处主任、党委副书记。
1995年,任东山区梅花村街党委书记;1997年8月至1999年12月,在中央党校函授学院经济管理专业本科学习。
1998年,任东山区副区长;2002年3月至2004年6月,在澳门科技大学公共行政管理专业硕士研究生学习,获公共行政管理硕士学位。
2003年,任东山区委常委,常务副区长、区政府党组副书记。
2005年,任广州市越秀区委常委,常务副区长、区政府党组副书记。
2006年9月,任广州市越秀区委副书记、区长、区政府党组书记。
2010年7月,任广州市越秀区委书记,区人大常委会主任,区人民武装部党委第一书记。
2015年8月,任广东省委组织部副部长,广东省广州市越秀区委书记、区人大常委会主任、区人民武装部党委第一书记。
2015年10月,任广东省委组织部副部长。
2018年1月,任广东省委组织部副部长,广东省政协联络工作委员会副主任。
2022年1月,任广东省委组织部副部长,广东省政协联络工作委员会副主任,广州市政协副主席。[1]
政协第十二届广东省委员会委员。
2015年8月,广东省广州市越秀区委书记、区人大常委会主任、区人民武装部党委第一书记武延军任广东省委组织部副部长,以广东省委组织部副部长的身份,带队到省国资委调研国企改革。[2]
2018年1月17日,政协第十一届广东省委员会常务委员会第二十四次会议通过,武延军当选政协第十二届广东省委员会委员。[3]
2018年1月27日,政政协第十二届广东省委员会第一次常委会议在广州举行,会议表决任命武延军为联络工作委员会副主任。[4]
2022年1月26日,政协第十四届广州市委员会第一次会议,武延军当选为政协第十四届广州市委员会副主席。[1]
2015年5月,武延军获“全国优秀县委书记”称号。[5]