曾任北京市人事局流动调配处副处长、考试录用处处长、流动调配处处长,石景山区委常委、组织部部长,北京市人事局党组成员、副局长;
2009年3月-2011年8月,任北京市人力社保局党组副书记、副局长;
2011年8月-2017年1月,任北京市地方税务局党组书记、副局长。(正局级);
2017年1月,任北京市政协民族和宗教委员会主任。
2017年1月17日,政协北京市第十二届委员会常务委员会第三十二次会议通过,任命刘江平同志为北京市政协民族和宗教委员会主任。[1]
2021年1月17日,政协北京市第十三届委员会常务委员会第二十一次会议同意刘江平同志不再担任政协北京市第十三届委员会委员。[2]