夹角公式

夹角公式(3)设直线、的斜率存在，分别为、，

与的夹角为，则.

注意：两直线的夹角指的是两直线所成的小于等于90°的角,但是当夹角为90°时，k不存在，故当k存在时，正切值始终为正.

A1X+B1Y+C1=0........(1)

A2X+B2Y+C2=0........(2)

则(1)的方向向量为u=(-B1,A1)，(2)的方向向量为v=(-B2,A2)

由向量数量积可知，cosφ=u·v/|u||v|，即

两直线夹角公式：cosφ=A1A2+B1B2/[√(A1^2+B1^2)√(A2^2+B2^2)]^[2]

注：k1,k2分别L1,L2的斜率,即tan(α-β)=（tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ）