- 经验分布函数
经验分布函数
定义
令(x1, …, xn)为独立同分布的的实随机变量，它们共同的累积分布函数为F(t)。于是，经验分布函数可定义为
其中
为事件A的指示函数。对给定的t，
是p = F(t)时的伯努利随机变量。因而
则是期望为nF(t)、方差为nF(t)(1 − F(t))的二项随机变量。这意味着
是F(t)的无偏估计。
不过，有些文献中亦会将经验分布函数定义为
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