曾任临沧市卫生局副局长,沧源自治县委副书记、县委统战部部长。
2015年12月,任临沧市卫生和计划生育委员会副主任。
2020年3月,任临沧市水务局党组书记。
2020年11月,临沧市水务局党组书记、局长。[1][2]
2015年12月8日,临沧市人民政府决定,唐兴平任临沧市卫生和计划生育委员会副主任,免去临沧市卫生局副局长职务。
2020年11月3日,临沧市第四届人民代表大会常务委员会第二十一次会议通过,决定任命唐兴平为临沧市水务局局长。[3]
2022年2月28日,中共云南省委组织部发布干部任前公示,唐兴平拟任县(市、区)委书记。[2]