弗雷内公式

单位切向量T，单位法向量N，单位副法向量B，被称作弗勒内标架，他们的具体定义如下：

• T是单位切向量，方向指向粒子运动的方向。
• N是切向量T对弧长参数的微分单位化得到的向量。
• B是T和N的外积。

弗勒内公式如下：

其中d/ds是对弧长的微分， κ 为曲线的曲率，τ 为曲线的挠率。弗勒内公式描述了空间曲线曲率挠率的变化规律。

这一公式由法国数学家让·弗雷德里克·弗勒内（于1847年的博士论文中）和约瑟夫·阿尔弗雷德·塞雷（于1851年）分别提出。

弗勒内公式有时也被称作弗勒内定理，并且可以写做矩阵的形式：

其中的矩阵是反对称矩阵。

对弧长s求导，可以看成是对切方向的协变导数。

弗雷内公式弗雷内公式(Frenet formula)是经典曲线论的基本公式，也是弗雷内标架的微分公式。在光滑曲线C:r=r(s)的每一点都有弗雷内标架.曲线的弯曲性质反映为邻近点上弗雷内标架之间的相对位置关系.为此要考虑T(s),N(s),B(s)关于弧长:的导向量T(s),1V(s),B(s)，而它们可由标架向量T,N,B线性表示，即弗雷内公式。