最小偏向角

棱镜对光线偏折的最小角度。光通过三棱镜时，在三棱镜的两个界面上发生偏折，出射光线相对于入射光线发生偏折的角度叫偏向角，如图，用表示。偏向角的大小随入射角改变而变化，有一个最小值，即最小偏向角。最小偏向角只出现在出射光线与入射光线相对棱镜对称的情况。最小偏向角和棱角A、棱镜折射率n的关系为

通过测定最小偏向角，可以测定棱镜材料的折射率。^[2]

图1

图2

棱镜由两平面所局限而构成一角A（如图2），具有一折射率n,且浸于折射率为1的介质中，如空气，一入射线如PQ，经过两次折射后，相对于入射线偏向一角度而射出，由司乃耳定律（Snell's law）可知：

①

②

③

④

欲求得最小偏向角，可令

由④式，则

对于必有

但由②式与①式，则有

因此

因角均小于，并满足对称条件，若式与式能同时满足，势必

故入射角等于出射角时，出现最小偏向角，依据③式及④式则

式中为最小偏向角。在此情况下，射线的途径对称于三棱镜的二面，将上式代入①式，则得

故由最小偏向角及棱角可求三棱镜的折射率。^[3]