累积分布函数

有界性

单调性：

右连续性：

X之值落在一区间(a,b]之内的机率为

一随机变数X的CDF与其PDF的关系为

若累积分布函数 F 是连续的严格增函数，则存在其反函数。累积分布函数的反函数可以用来生成服从该随机分布的随机变量。设若是概率分布X的累积分布函数，并存在反函数。若a是[0,1)区间上均匀分布的随机变量，则服从X分布。

互补累计分布函数（complementary cumulative distribution function、CCDF），是对连续函数，所有大于a的值，其出现概率的和。