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对数换底公式

对数换底公式

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基本介绍

当a>0，a≠1，b>0，b≠1且N>0时，

称为对数换底公式，式中1/logab称为以a为底的对数换成以b为底的对数的转换模，特殊情形是

或

换底公式可以把一个对数化为以任何大于零而不等于1的数为底的对数[1]。

特别的当（1）中a=10时，

换底公式的变形及推论

①

②

③

④

⑤

例题解析

【例1】求证其中，。

证法一设

则

证法二

【例2】求的值。

解：

【例3】计算。

解法1：原式=

解法2：原式=

解法3：原式=

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