模式定理

模式是指种群个体基因串中的相似样板，它用来描述基因串中某些特征位相同的结构。在二进制编码中，模式是基于三个字符集(0,1,*)的字符串，符号*代表任意字符，即 0 或者 1。 模式示例：10**1

定义1：模式 H 中确定位置的个数称为模式 H 的阶，记作O(H)。例如O(10**1)=3 。

定义2：模式 H 中第一个确定位置和最后一个确定位置之间的距离称为模式 H 的定义距，记作δ(H)。例如δ(10**1)=4 。

模式定理模式阶用来反映不同模式间确定性的差异，模式阶数越高，模式的确定性就越高，所匹配的样本数就越少。在遗传操作中，即使阶数相同的模式，也会有不同的性质，而模式的定义距就反映了这种性质的差异。

模式定理：具有低阶、短定义距以及平均适应度高于种群平均适应度的模式在子代中呈指数增长。模式定理保证了较优的模式（遗传算法的较优解）的数目呈指数增长，为解释遗传算法机理提供了数学基础。