加筋壳

机身是飞机结构的重要组成部分，通过机身将飞机的各部件连接成一个整体。因此机身结构要承受其它各部件传递过来的集中载荷，这些载荷最终在机身上和机身的质量载荷平衡。此外机身还要承受气密载荷，该载荷将使得机身蒙皮和析条结构受弯。不同于机翼结构，机身蒙皮壁板结构是一个加筋曲壳结构。作为曲壳结构，它可以承受比平板结构更大的压缩屈曲载荷，因此，机身蒙皮的厚度要远远小于机翼蒙皮的厚度。但是曲壳结构在屈曲失稳时，比平板结构更容易破坏，所以机身加筋壁板的设计要求更高，在追求质量最小条件下，设计难度更大。

在飞机机身概念设计中，要对总体参数进行优选，需要建立接近实际拓扑结构的几何模型，但是如果将几何模型中每个结构件都用实际拓扑结构描述出来，那样生成的有限元模型节点数量将会很大，而且参数化建模的工作量也很大。

加筋壳结构是一种航空航天、船舶结构中广泛采用结构形式，这种结构在承受压缩载荷作用下，失稳是加筋壳的主要破坏形式。如何避免失稳情况的发生是许多力学工作者与设计人员所重点关注的问题，因此，加筋壳体稳定性理论也就成为近现代力学长期以来研究的重点。

早在1874年，德国的N.Aron将薄板理论中的基尔霍夫假设推广到壳体之中。随后在1888年经过英国的A.E.H.love的修正，建立了较完善的薄壳理论体系。20世纪初，力学研究者们应用线性理论得到了关于薄壳失稳分析的一些理论结果，总结出轴压下的圆柱壳及外压下的球壳失稳临界载荷公式。1915年，铁木辛柯成功利用能量法，分析了加筋板弹性稳定性问题。20世纪前叶，穆斯赫利什维利提出弹性力学复变函数方法，发展了壳体理论。还有许多学者提出了板壳的各类方程，其中以L.H.唐奈于1933年提出的唐奈方程最为著名。

1938年，国内著名学者土俊奎将加筋壳分为密、疏两种加筋形式，而且将密置加筋看作当量光壳处理，将加筋壳体看成杆、壳组合结构，利用能量法进行稳定性分析。中国科学院力学研究所力学学者们以线性理论为基础，对轴压、剪切以及侧压作用下的加筋圆柱曲板进行了稳定性分析，通过了大量的试验及理论分析值，总结出了适用于加筋圆柱曲板临界载荷计算公式。王春华利用加筋圆柱曲板与圆柱壳的整体、局部稳定性临界压力公式，针对环筋薄壳及潜艇加筋板、纵加筋式的舱壳板的稳定性进行了分析，且综合考虑了加筋条的偏心、环筋数目的奇偶性对加筋壳体稳定性的影响。

谢柞水，土志军指出，大直径潜水器加筋壳一般相对厚度较小，单靠环向加筋是不足以提高整体加筋圆柱壳的纵向刚度的，壳体结构的总稳定性成为主要问题。解决问题的方法有两个：一是采用环向加筋的结构布局形式，增大壳板的厚度，但这样整体壳体的重量将会变大，不符合轻量化设计原理;二是采用一种纵横加筋的结构布局形式。周家麟以加筋壳体稳定性计算公式为依据，列出了各种弹性常数的表达式。张伟「上吕」针对影响加筋壳板结构稳定性的参数，进行灵敏度的研究，并分析了各参数对稳定性的影响。张骏华编撰的手册中提出两种加筋壳体的稳定性分析方法。

运用何种方法才能更准确进行加筋壳的稳定性分析，一直是广大的力学研究者们所探讨的核心问题。计算稳定性问题的方法主要有三大类:解析法、半经验法和数值法。虽然解析法对于简单模型可以有明确的表达式，可以反映各个参数对结果的影响，但是对于许多实际工程问题，建立微分方程式不切实际的。例如，即使对于一块简单的矩形平板，通常都需要通过求解高阶偏微分方程组才能确定它的失稳临界载荷，对于复杂的匕机结构来说基本是不可能实现的。半经验法是工程设计人员通过大量的系统的试验研究找出的规律，总结成设计曲线和经验公式，但往往由于结果受到很多因素的干扰，比如边界条件、加载方式的不同，使得这种方法有很大的局限性，而且会耗费大量的人力、物力，结果往往是事倍功半的。数值法则不同，它通过静力法或能量法，来近似地满足平衡微分方程。有以下儿种常见方法:有限差分法、瑞利一里兹法、伽辽金法和有限元法。其中最具代表性的是有限元法，随着电了信息技术的发展，高性能计算机的广泛使用，有限元法在结构分析领域也得到广泛的应用。许多求解稳定性问题的软件应运而生，例如NASTRAN, Aska, ANSYS等有限元分析软件，在结构稳定性分析时发挥着各白的特点。

虽然数值法分析精度较高，但仅靠好的稳定性分析方法是不足以提高优化设计效率的，况且对于复杂结构的稳定性优化设计过程是相当的耗费资源，所以怎样实现快速化优化设计是一个关键难题。各个时期的众多学者针对航空工业中典型的加筋壁板结构，开展了模型简化的研究工作，并且研究出了以刚度等效为理论基础，通过建立等效模型将复杂的模型进行一定程度的简化，这种方法优点是有着较高的分析精度和效率，从而实现了快速化稳定性优化设计。

早期有Phillips等针对加筋板结构建立等效模型，进行结构强度分析及布局优化设计。但是在这传统的等效刚度法中，由于没有考虑加筋条与面板的相互作用，使得其计算得到的失稳载荷往往偏高。

Samuel将复合材料网格加筋圆柱壳作为研究对象，忽略了中性面的偏移效应，将筋条简化为具有抗拉压作用而没有抗弯曲效应的轴力杆，适应范围太小。

Navin Jaunky针对复合材料网格加筋板提出一种考虑了加筋条与面板相互作用的修正平铺等效刚度法，建立了一个半无限加筋板元模型，但是这种方法也仅适用于具有对称层合板壳面的加筋结构。

Seide通过有效惯性矩的假设对加强筋进行了偏移效应的处理，这种办法从实际情况模拟了加筋板的真实拓扑结构，有着一定的准确性。

吴德财等针对复合材料格栅结构的等效提出了一系列计算方法，可以解决各种角度的加强筋等效问题，但其中只详细讨论了横截面呈矩形的格栅壳，由于航空结构中为减轻结构重量，大多采用薄壁结构加强筋，例如L, Z, T型加强筋，形状较复杂，所以尚不完全适用于目前的航空壁板结构。

Wodesenbe沙创对网格壳结构整体稳定性分析提出一种改进的粘合刚度方法，并利用ANSYS二次开发功能进行结构参数化布局优化设计。

赵振以两种网格形式的加筋圆柱壳为例，在轴向力作用下，对加筋圆柱壳稳定性进行了参数化研究，研究结果表明:通过给定的设计载荷，可以在局部和总体失稳交界区域找到一个理想的结构参数值，使得结构重量最轻。

在机身半硬壳式结构中，蒙皮主要承受面内载荷，筋条主要承受筋向的拉压和弯曲载荷。在建立机身加筋壳等效模型之前，针对析条、隔框加强件提出以下力学简化假设：

(1)航空结构中析条、隔框作为机身纵向、横向加强件，其长度一般远大于其白身的截面尺寸，所以可以按梁的力学模型处理。根据Krichhoff直法线假设，认为筋条不存在拉弯祸合效应，忽略拉弯祸合刚度。

(2)对于在航空壁板结构中的沿纵向布置的析条来说，其横向弯曲刚度相对于筋向弯曲刚度会显得很小，因此忽略泊松效应的影响，并假设筋条只受筋向的均布或非均布载荷。而对于沿横向布置的隔框则主要对析条起支撑作用，能提高蒙皮局部的稳定性，对于承受纵向载荷没有太大贡献，因此只考虑隔框沿机身横向的刚度，忽略其纵向刚度及泊松比效应影响。

(3)析条、隔框中只有与蒙皮贴合的凸缘部分承受面内剪切载荷，而且考虑到现代航空工艺加工中多采用筋条与蒙皮一体化成型技术，所以不考虑析条、隔框整体对剪切的贡献。

(4)根据白由扭转理论，薄壁开剖面的结构不能承受扭转，因此，对于航空壁板结构中的开剖面的析条、隔框一般不考虑扭转刚度。

机身加筋壳结构中筋条的主要作用是使其所连接区域的蒙皮形心轴向下偏移，从而增加有效高度，提高了蒙皮局部抗弯刚度。但这样的模型在Patran有限元软件中难以直接模拟。本文根据复合材料层合板假设，把加筋壳结构的蒙皮和筋条等效成层合板的若干铺层，通过调整各层材料的厚度和弹性模量可以使等效模型反映出加筋壳形心轴偏移的效果以及总体结构刚度。

在Nastran单元模型中，层合板单元的刚度矩阵包含面内、弯曲以及拉弯祸合三方面的刚度矩阵。为了能模拟加筋壳结构面内、弯曲的刚度矩阵，本文把加筋壳结构等效成由三种材料构成的层合板模型，第一种就是机身蒙皮原来的材料，主要是反映蒙皮的面内刚度，另外两种都是正交各向异性材料，用于等效析条和隔框的面内和弯曲刚度。

在航空、宇航结构中，加筋板壳是飞行器中常见的一种结构形式，现在的运载火箭型号设计任务中，有80%的箭体结构舱段是加筋壳结构。运载火箭的所有非贮箱部段主要承受的是箭体相邻部段的反作用力和空气动力压力，即作用在舱段上的是弯矩M、轴向力N和剪力Q。用于水下发射的火箭，某些舱段还有承受很大的外压力，在主动段飞行期间，锥段也会承受很大的外压力。在计算过程中常常将弯矩等效为轴向力，而剪力因远小于轴向力不予考虑。在以上载荷作用下，圆筒或圆锥壳的承载能力由它的稳定性确定。非加筋壳体构成的光滑圆筒或截锥壳舱段，承受屈曲临界载荷很小，对于受轴向压力的非加筋壳结构来说是不利的。加筋壳结构的屈曲临界应力，将远远超过同等重量的光滑壳体的临界应力。这种结构可以达到的应力水平是0.4-0.5。所以加筋壳结构不仅在导弹火箭上广泛采用，而且在飞机结构上也经常被采用。这些舱段结构往往都是由纵向构件、梁及横向构件隔框加强的蒙皮构成的薄壁加筋结构和化铣或机械铣切的整体网格加筋结构。

根据箭体的结构特点和载荷特点，这就使得在箭体结构设计时轴压作用下加筋壳体结构的稳定性设计成为运载火箭强度设计中的一个突出问题。许多力学工作者对加筋圆柱薄壳进行了大量的研究工作。

加筋圆柱壳包括整体加筋壳和析条、框加强的薄壁壳体结构。虽然这类壳体轴压屈曲在较多文献中进行了分析，但有的缺少试验数据，或分析方法复杂等不便于工程应用。因此对整体加筋壳体结构，一般应用正交异性壳体理论，不考虑加筋偏心，按所谓“抹平”处理计算轴压失稳临界载荷，用试验系数修正理论值与试验值之间的较大差别。对析条、框加强的薄壁壳体结构，由于允许薄蒙皮先于总体或框段弹性失稳，所以都应用极限载荷法或多支点梁法等，但无法考虑加筋偏心影响、边界支持系数选择任意性较大等问题。