状态观测器

对于给定的s=(sA，B，C)(见线性系统理论)，它的状态观测器也是一个线性定常系统。对系统的基本要求是：

①以s 的外部变量(输入变量和输出变量)为其输入变量。

②是稳定的。

③的输出变量是原系统s的状态变量x的实时估计值，与x之间的偏差随时间的衰减应满足一定的快速性。

图1构成状态观测器的方法依需要的不同而有差别。最简单的是开环状态观测器（图1）。这种观测器实质上就是按被观测系统复制的一个模型，但其状态变量可以直接输出。只要初始条件相同x^(0)=x(0),x^(t)就可作为被观测系统的状态x(t)的一个精确的估计。但这个条件往往很难满足。此外，这种开环观测器对外界干扰的抗干扰性和对参数变动的灵敏度都很差，它的输出x^(t)不能成为x(t)的一个良好估计。因此开环状态观测器几乎没有实用价值。

采用闭环方式构成的状态观测器能克服开环状态观测器的缺点。渐近状态观测器就是一种闭环状态观测器。在这种观测器中,被观测系统的输出变量y提供对观测器系统的校正作用。图1中M是一个常系数矩阵,当被观测系统为能观测（见能观测性)时,可用极点配置方法适当选取M中各元素的数值,把矩阵A-MC 的全部特征值移到适当的位置上,使状态观测器满足指定的快速性要求。渐近状态观测器在抗干扰性和灵敏度方面要比开环状态观测器好得多。

开环状态观测器和渐近状态观测器的维数都与被观测系统的维数相同。另一类状态观测器称为降维观测器，它也是按闭环方式构成的。如果被观测系统的维数为n，其输出矩阵C 的秩为m，则降维观测器的维数为n-m。降维观测器是依靠从被观测系统的输出y中直接获取状态x的部分信息的途径来实现降维的。这类观测器维数较低，构造较简单，更有实用意义。