内公切线

两圆的公切线是指和两个圆都相切的直线。若两圆在公切线的同旁，这样的公切线叫做外公切线；若两圆在公切线两旁，这样的公切线叫做内公切线。

公切线上的两个切点之间的距离叫做公切线的长。

公切线

如图，AB是⊙O1，⊙O2的外公切线，切点为A，B，线段AB的长是外公切线长；CD是⊙O1，⊙O2的内公切线，切点为C，D，线段CD的长是内公切线长。

设两圆的圆心距为d，半径为R，r，则

外公切线长

内公切线长

如图1所示，用圆规作图法作两圆内公切线的作图步骤：

①已知两圆(图1(a))；

②以为直径作辅助圆；以为圆心，为半径作弧，与辅助圆相交于点(图1(b))；

③连接与圆相交于点(图1(c))；

④作，连线即为所求的两圆内公切线(图1(d))^[1]。

图1(a)

图1(b)

图1(c)

图1(d)

如图2所示，用两块三角板配合作两圆的内公切线的作图步骤：

①已知两圆(图2(a))；

②将第一块三角板直角边调整与两圆相切，第二块三角板的斜边作基准边(图2(b))；

③推动第一块三角板通过圆心定出切点，连接，即为两圆的内公切线^[1]。

图2(a)

图2(b)

图2(c)