电磁场

随时间变化着的电磁场（electromagncficfield)。时变电磁场与静态的电场和磁场有显著的差别，出现一些由于时变而产生的效应。这些效应有重要的应用，并推动了电工技术的发展。

电磁波是电磁场的一种运动形态。然而，在高频率的电振荡中，磁电互变甚快，能量不可能全部反回原振荡电路，于是电能、磁能随着电场与磁场的周期变化以电磁波的形式向空间传播出去。电磁波为横波。电磁波的磁场、电场及其行进方向三者互相垂直。电磁波的传播有沿地面传播的地面波，还有从空中传播的空中波。波长越长的地面波，其衰减也越少。电磁波的波长越长也越容易绕过障碍物继续传播。中波或短波等空中波则是靠围绕地球的电离层与地面的反复反射而传播（电离层在离地面50～400公里之间）。振幅沿传播方向的垂直方向作周期性交变，其强度与距离的平方成反比，波本身带动能量，任何位置之能量功率与振幅的平方成正比。其速度等于光速（每秒3×1010厘米）。光波就是电磁波，无线电波也有和光波同样的特性，如当它通过不同介质时，也会发生折射、反射、绕射、散射及吸收等等。在空间传播的电磁波，距离最近的电场（磁场）强度方向相同和量值最大两点之间的距离，就是电磁波的波长。电磁波的频率γ即电振荡电流的频率，无线电广播中用的单位是千赫，速度是c。根据λγ=c，求出λ=c/γ。

电可以生成磁，磁也能带来电，变化的电场和变化的磁场构成了一个不可分离的统一的场，这就是电磁场，而变化的电磁场在空间的传播形成了电磁波，所以电磁波也常称为电波。1864年，英国科学家麦克斯韦在总结前人研究电磁现象的基础上，建立了完整的电磁波理论。他断定电磁波的存在，推导出电磁波与光具有同样的传播速度。

1887年德国物理学家赫兹用实验证实了电磁波的存在。之后，人们又进行了许多实验，不仅证明光是一种电磁波，而且发现了更多形式的电磁波，它们的本质完全相同，只是波长和频率有很大的差别。按照波长或频率的顺序把这些电磁波排列起来，就是电磁波谱。如果把每个波段的频率由低至高依次排列的话，它们是工频电磁波、无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线及r射线。

有内在联系、相互依存的电场和磁场的统一体的总称。随时间变化的电场产生磁场，随时间变化的磁场产生电场，两者互为因果，形成电磁场。电磁场可由变速运动的带电粒子引起，也可由强弱变化的电流引起，不论原因如何，电磁场总是以光速向四周传播，形成电磁波。电磁场是电磁作用的媒递物，具有能量和动量，是物质存在的一种形式。电磁场的性质、特征及其运动变化规律由麦克斯韦方程组确定。

人们很早就接触到电和磁的现象，并知道磁棒有南北两极。在18世纪，发现电荷有两种：正电荷和负电荷。不论是电荷还是磁极都是同性相斥，异性相吸，作用力的方向在电荷之间或磁极之间的连接线上，力的大小和它们之间的距离的平方成反比。在这两点上和万有引力很相似。18世纪末发现电荷能够流动，这就是电流。但长期以来，人们只是发现了电和磁的现象，并没有发现电和磁之间的联系。19世纪前期，奥斯特发现电流可以使小磁针偏转。而后安培发现作用力的方向和电流的方向，以及磁针到通过电流的导线的垂直线方向相互垂直。不久之后，法拉第又发现，当磁棒插入导线圈时，导线圈中就产生电流。这些实验表明，在电和磁之间存在着密切的联系。在电和磁之间的联系被发现以后，人们认识到电磁力的性质在一些方面同万有引力相似，另一些方面却又有差别。为此法拉第引进了力线的概念，认为电流产生围绕着导线的磁力线，电荷向各个方向产生电力线，并在此基础上产生了电磁场的概念。人们认识到，电磁场是物质存在的一种特殊形式。电荷在其周围产生电场，这个电场又以力作用于其他电荷。磁体和电流在其周围产生磁场，而这个磁场又以力作用于其他磁体和内部有电流的物体。电磁场也具有能量和动量，是传递电磁力的媒介，它弥漫于整个空间。19世纪下半叶，麦克斯韦总结了宏观电磁现象的规律，并引进位移电流的概念。这个概念的核心思想是：变化着的电场能产生磁场；变化着的磁场也能产生电场。在此基础上他提出了一组偏微分方程来表达电磁现象的基本规律。这套方程称为麦克斯韦方程组，是经典电磁学的基本方程。麦克斯韦的电磁理论预言了电磁波的存在，其传播速度等于光速，这一预言后来为赫兹的实验所证实。于是人们认识到麦克斯韦的电磁理论正确地反映了宏观电磁现象的规律，肯定了光也是一种电磁波。由于电磁场能够以力作用于带电粒子，一个运动中的带电粒子既受到电场的力，也受到磁场的力，洛伦兹把运动电荷所受到的电磁场的作用力归结为一个公式，人们就称这个力为洛伦茨力。描述电磁场基本规律的麦克斯韦方程组和洛伦茨力就构成了经典电动力学的基础。在奥斯特电流磁效应实验及其他一系列实验的启发下，安培认识到磁现象的本质是电流，把涉及电流、磁体的各种相互作用归结为电流之间的相互作用，提出了寻找电流元相互作用规律的基本问题。为了克服孤立电流元无法直接测量的困难，安培精心设计了4个示零实验并伴以缜密的理论分析，得出了结果。但由于安培对电磁作用持超距作用观念，曾在理论分析中强加了两电流元之间作用力沿连线的假设，期望遵守牛顿第三定律，使结论有误。上述公式是抛弃错误的作用力沿连线的假设，经修正后的结果。应按近距作用观点理解为，电流元产生磁场，磁场对其中的另一电流元施以作用力。

【目的和要求】

通过直线电流的磁场和通电螺线管的磁场的实验，认识带电导体周围存在着磁场，并进一步认识和检验安培右手螺旋定则。

【仪器和器材】

专用电源（低电压、短时间大电流），粗铜线（3×30毫米）小磁针（J2406型，一组10个），硬纸板（20厘米×20厘米），方座支架（J1102型），铅笔，带硬纸板（15厘米×20厘米）的螺线管，导线2根，细铁粉。

【实验方法】

一、直线电流的磁场

1．将30毫米长的粗钢线穿过20厘米见方的硬纸板的中心。

2．将粗铜线沿竖直位置固定好（例如用一个小支架固定硬纸板，或用方座支架夹持住硬纸板）。粗铜线的两端另外用导线连接到专用电源的输出端上，然后在纸板上均匀撒一层细铁粉。

3．接通专用电源的开关，并同时用一支铅笔轻敲纸板，使上面的铁粉沿磁力线排列。（专用电源的短时间电流输出达三、四十安培以上，然后会在预定的时刻自动断开。）

4．用白纸画出所见图形的简图。然后在纸板上沿同心圆的4个不同方位各放1个小磁针。再次接通专用电源，按小磁针北极所指的方向在同心圆上标出磁力线的方向。

5．检查导线中的电流方向和磁力线方向是否符合右手螺旋定则

6．改变电流的方向重做一遍上述实验，再画一张磁力线简图，与上图相比较，并检验右手螺旋定则。

二、通电螺线管的磁场

1．将带硬纸板的螺线管的两端接到专用电源的输出端上，按通电源，同时轻敲均匀地撒好了铁粉的硬纸板，使上面的铁粉沿磁力线排列

2．画出表明螺线管内和两端外铁粉排列形状的简图。

3．在螺线管内和两端外不同地方放几个小磁针，再次接通专用电源，按小磁针北极所指的方向，在简图上标出磁力线的方向，并注明电流的方向看看是否符合右手螺旋定则

【参考资料】

线圈指南针

在铅笔上用牛皮纸缠两层，然后再用漆包线在纸上顺次密绕60－70圈，把线头固定好后，把线圈连同纸筒一起从铅笔上取下，这样便得到了一个螺旋线圈。

另取铜片、锌片各l小块，泡沫塑料一块，见图3．17－5，将线圈置于泡沫塑料上，线圈的两头分别与铜片、锌片连接。然后，把这一装置放入盛有盐水（或醋）的杯中，让它浮在液面上。这时你可以看到线圈管的轴线总是指着南北方向。不管你怎样改变它的指向，它都会恢复南北指向的位置，犹如一架指南针。

这是由于插在盐水中的钢片、锌片形成化学原电池，原电池产生的电流流过螺旋线圈会产生磁场，使螺旋线圈两端显示不同的磁极，所以线圈就会像指南针一样指示方向了。

电磁场由近及远的扰动的传播形成电磁波

随时间变化着的电磁场。时变电磁场与静态的电场和磁场有显著的差别，出现一些由于时变而产生的效应。这些效应有重要的应用，并推动了电工技术的发展。

M.法拉第提出的电磁感应定律表明，磁场的变化要产生电场。这个电场与来源于库仑定律的电场不同，它可以推动电流在闭合导体回路中流动，即其环路积分可以不为零，成为感应电动势。现代大量应用的电力设备和发电机、变压器等都与电磁感应作用有紧密联系。由于这个作用。时变场中的大块导体内将产生涡流及趋肤效应。电工中感应加热、表面淬火、电磁屏蔽等，都是这些现象的直接应用。

（一）电磁感应定律

继法拉第电磁感应定律之后，J.C.麦克斯韦提出了位移电流概念。电位移来源于电介质中的带电粒子在电场中受到电场力的作用。这些带电粒子虽然不能自由流动，但要发生原子尺度上的微小位移。麦克斯韦将这个名词推广到真空中的电场，并且认为；电位移随时间变化也要产生磁场，因而称一面积上电通量的时间变化率为位移电流，而电位移矢量D的时间导数（即дD/дt）为位移电流密度。它在安培环路定律中，除传导电流之外补充了位移电流的作用，从而总结出完整的电磁方程组，即著名的麦克斯韦方程组，描述了电磁场的分布变化规律。

（二）麦克斯韦方程

电磁辐射麦克斯韦方程表明，不仅磁场的变化要产生电场，而且电场的变化也要产生磁场。时变场在这种相互作用下，产生电磁辐射，即为电磁波。这种电磁波从场源处以光速向周围传播，在空间各处按照距场源的远近有相应的时间滞后现象。电磁波还有一个重要特点，它的场矢量中有与场源至观察点间的距离成反比的分量。这些分量在空间传播时的衰减远较恒定场为小。按照坡印廷定理，电磁波在传播中携有能量，可以作为信息的载体。这就为无线电通信、广播、电视、遥感等技术开阔了道路。似稳电磁场时变场中不同于静态场的上述一些现象，其显著程度都与频率的高低及设备的尺寸紧密相关。按照实际需要，在容许的近似范围内，对时变场的部分过程可以当作恒定场处理，称之为似稳电磁场或准静态场。这种方法使分析工作大为简化，在电工技术中是行之有效的方法，已为人们所广泛采用。

（三）交变电磁场与瞬变电磁场

时变电磁场还可以进一步分为周期变化的交变电磁场及非周期性变化的瞬变电磁场。对它们的研究在目的上和方法上有一些各自的特点。交变电磁场在单一频率的正弦式变化下，可采用复数表示以化简计算，在电力技术及连续波分析中应用甚多。瞬变电磁场又称脉冲电磁场，覆盖的频率很宽，介质或传输系统呈现出色散特性，往往需要采取频域、或时序展开等方法进行分析。

（四）电子烟雾

一项新研究发现，电脑、打印机及其他办公设备产生的“电子烟雾”(即电磁场、电磁辐射)，可能使员工置身于污染物和细菌水平更高的工作环境中。由英国伦敦帝国理工大学完成的这项新研究，调查了在工作中因长时间使用电子设备而产生头痛等健康问题的员工。尽管老板们对此很不屑，但新研究表明，这些电磁场会损害健康。

人们对“电子烟雾”可能对健康产生危害的担心由来已久。英国牛津儿童癌症研究中心报告说，居住在距离高压线200米范围内的儿童罹患白血病的危险，比那些居住在距离高压线600米开外地区的孩子高69%。家电和办公设备产生的低压，也会产生同样的影响。

伦敦帝国理工大学的基思·牙米森，绘制出了典型办公室的电磁场图。他说：“电磁场对空气具有很大的影响，人们的皮肤和肺也会受到电磁场的影响。电磁场会增加人体内的毒素量，污染物的危险和感染的危险随之增加。”

电磁辐射是传递能量的一种方式，辐射种类可分为三种：

游离辐射

有热效应的非游离辐射

无热效应的非游离辐射

基地台电磁波绝非游离辐射波

正像人们一直生活在空气中而眼睛却看不见空气一样，人们也看不见无处不在的电磁波。电磁波就是这样一位人类素未谋面的“朋友”。电磁波是电磁场的一种运动形态。

在高频电磁振荡的情况下，部分能量以辐射方式从空间传播出去所形成的电波与磁波的总称叫做“电磁波”。在低频的电振荡中，磁电之间的相互变化比较缓慢，其能量几乎全部返回原电路而没有能量辐射出去。其速度等于光速（每秒3×10^10厘米）。

光波就是电磁波，无线电波也有和光波同样的特性，如当它通过不同介质时，也会发生折射、反射、绕射、散射及吸收等等。在空间传播的电磁波，距离最近的电场（磁场）强度方向相同和量值最大两点之间的距离，就是电磁波的波长。电磁波的频率γ即电振荡电流的频率，无线电广播中用的单位是千赫，速度是c.根据λγ=c,求出λ=c/γ。

用的波长在10～3000米之间，分长波、中波、中短波、短波等几种。传真（电视）用的波长是3～6米；雷达用的波长更短，3米到几厘米。电磁波有红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线等。各种光线和射线，也都是波长不同的电磁波。其中以无线电的波长最长，宇宙射线的波长最短。

无线电波3000米～0.3毫米。

红外线0.3毫米～0.75微米。

可见光0.7微米～0.4微米。

紫外线0.4微米～10毫微米

X射线10毫微米～0.1毫微米

γ射线0.1毫微米～0.001毫微米

宇宙射线小于0.001毫微米

从科学的角度来说，电磁波是能量的一种，凡是能够释出能量的物体，都会释出电磁波。

电与磁可说是一体两面，变动的电会产生磁，变动的磁则会产生电。电磁的变动就如同微风轻拂水面产生水波一般，因此被称为电磁波，而其每秒钟变动的次数便是频率。当电磁波频率低时，主要藉由有形的导电体才能传递；当频率渐提高时，电磁波就会外溢到导体之外，不需要介质也能向外传递能量，这就是一种辐射。举例来说，太阳与地球之间的距离非常遥远，但在户外时，我们仍然能感受到和煦阳光的光与热，这就好比是「电磁辐射藉由辐射现象传递能量」的原理一样。

广义的电磁辐射通常是指电磁波频谱而言。狭义的电磁辐射是指电器设备所产生的辐射波，通常是指红外线以下部分。

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本书为21世纪高等学校规划教材。内容包括矢量分析与场论基础、静电场的基本概念、静电场的计算问题、恒定电场、恒定磁场、边值问题的求解、时变电磁场、平面电磁波、波导与谐振腔、均匀传输线。本书精心配备了例题和习题，每章都有小结，便于使用者学习和复习；附录中增设本课程涉及的专业名词中英文对照；有助于使用者查阅相关的外文资料。可作为高等学校工科电气工程及其自动化专业和电子信息工程专业本、专科生学习电磁场理论的教材，也可作为相关工程技术人员参考用书。

前言

第1章 矢量分析和场论基础

1.1 矢量分析基础

1.2 场的等值面和矢量线

1.3 标量场的方向导数和梯度

1.4 矢量场的通量和散度

1.5 矢量场的环量和旋度

1.6 常用公式

习题

第2章 静电场的基本概念

2.1 库仑定律和电场强度

2.2 电位和电位差

2.3 真空中的高斯定律

2.4 等位面、等位线和电场强度线

2.5 静电场中的导体和电介质

2.6 电位移矢量和介质中的高斯定律

2.7 静电场的基本方程

2.8 不同介电媒质分界面上的边界条件

本章小结

习题

第3章 静电场的计算问题

3.1 静电场解的惟一性定理

3.2 镜像法

3.3 电轴法

3.4 电容器及电容的计算

3.5 静电场的能量和力

*3.6 多导体系统和部分电容

*3.7 架空地线的作用

本章小结

习题

第4章 恒定电场

4.1 电流密度和电动势

*4.2 电流连续性

4.3 恒定电场的基本方程和边界条件

4.4 恒定电场与静电场的相似对比

4.5 球形接地极和点源

*4.6 线源

4.7 镜像法

*4.8 接地极附近的跨步电压

本章小结

习题

第5章 恒定磁场

5.1 安培力定律和磁感应强度

5.2 磁通和磁通的连续性原理

5.3 安培环路定律

*5.4 磁偶极子的磁场

5.5 物质的磁化和磁场强度

5.6 恒定磁场的基本方程和边界条件

5.7 标昔磁位

5.8 磁场中的镜像法

5.9 矢量磁位

5.10 电感及其计算

5.11 磁场能量及磁场力

*5.12 圆形线圈任一点周围的磁场

*5.13 输电线附近的磁场

本章小结

习题

第6章 边值问题的求解

6.1 位场的边值问题

6.2 分离变量法

6.3 有限差分法

6.4 图解法

*6.5 有限元法

*6.6 复变函数法

本章小结

习题

第7章 时变电磁场

7.1 全电流定律

7.2 电磁感应定律

7.3 时变电磁场基本方程组

7.4 时变电磁场中的边界条件和解的惟一性

7.5 电磁场的能量和能量传播、坡印亭矢量

7.6 电磁场方程和坡印亭矢量的相量形式

7.7 时变电磁场中的动态位

7.8 电磁辐射

本章小结

习题

第8章 平面电磁波

8.1 理想介质中的均匀平面波

8.2 均匀平面波的一般形式和极化

*8.3 均匀平面波的反射和折射

8.4 导电媒质中的均匀平面波

*8.5 硅钢片中的涡流

8.6 集肤效应、电磁屏蔽、邻近效应

本章小结

习题

*第9章 波导与谐振腔

*9.1 导行电磁波的分类

*9.2 矩形波导

*9.3 波导中的能量传输和损耗

*9.4 谐振腔

本章小结

习题

*第10章 均匀传输线

*10.1 无损耗均匀传输线的微分方程

*10.2 无损耗均匀传输线的传播特性

*10.3 无损耗均匀传输线方程的正弦稳态解

*10.4 无损耗均匀传输线中波的反射和透射

*10.5 无损耗均匀传输线的入端阻抗

*10.6 无损耗均匀传输线的阻抗匹配

*10.7 有损耗均匀传输线

本章小结

习题

附录一 电磁量的符号和单位

附录二 电磁材料的参数和物理常数

附录三 电磁场专业名词中英对照

参考文献

叶齐政，教授，博士生导师。1965年生，物理学士（1986），光学硕士（1991），高电压与绝缘技术博士（2001）。中国电机工程学会、中国电工技术学会理论电工专委会委员。先后主持和承担多项国家自然科学基金项目：含反对称双电层的巨电偶极子模型及其在复杂系统中的应用，多相体放电规律及应用研究，混合两相体放电研究。参与完成武钢项目（用等离子体技术实现钢铁厂以废制废脱硫新技术研究），国电公司项目（500kV组合式光学电压电流互感器）。在JPhys.D、IEEETrans.onDiel.Elect.Insul.、JElectrostat、Electromagnetics、中国电机工程学报和电工技术学报等期刊上发表论文25篇（SCI收录7篇，EI收录19篇）。主要研究方向：电磁场理论与应用、电气绝缘与放电、放电等离子体水处理技术。讲授《电磁场理论》，《电路理论》和《放电等离子体技术》等课程，其中所授《电磁场理论》曾获校青年教师教学竞赛一等奖（1997）。

电磁场课程是电气工程学科本科生必修的一门重要的专业基础课。本书根据“全国高等学校电气信息类电磁场课程教学基本要求”，以作者编写的电气工程学科本科生电磁场讲义为基础修订而成。

本书可作为高等学校电气工程学科电磁场课程的授课教材或教学参考书。

本书的主要内容是阐述宏观电磁场的基本理论。全书共有8章。第1章阐述矢量分析，力求从理论上提供一般矢量场的分析方法。如果学生已学习过矢量分析，这一章可作为复习内容，不再讲授。从第2章起，大体按电磁场理论发展历史顺序阐述，先是稳恒场，然后是时变场。第2章为静电场，第3章为稳恒电场，第4章为稳恒磁场，这三章都是场量不随时间变化的稳恒场，主要包括稳恒场的性质、场的方程以及边界条件、场的求解方法、电路参数（电容、电阻、电感）的计算方法以及受力分析。第5章阐述麦克斯韦方程组的建立及其在涡流分析方面的应用。第6章阐述电磁波的传播规律，主要包括平面电磁波的反射、折射、全反射、偏振以及电磁波的定向传播。第7章阐述电磁波的辐射，主要包括电磁辐射应满足的条件，电磁位的推迟效应，电偶极子、磁偶极子和对称细直天线的辐射，重点是电偶极子的辐射。第8章简要阐述超导体的电磁性质，由于超导体的应用逐渐增多，作为电类学科的学生有必要学习这些内容，如果学时不够，这一章可作为自学部分。书中章节序号左上角标有星号“*”的，表示该章节可作为选学部分。从作者的教学实践看，本书内容全部讲授大约需要56学时，若不讲授标有星号“?”的内容大约需要48学时。