波向量

正弦波波长λ可以通过测量相位相同的任意相邻两点间的距离得到，这两点可以是相邻的波峰、波谷或是如图所示的零交点。

波矢有两种常见的定义，区别在于振幅因子是否乘以，两种定义分别用于物理学和晶体学以及它们的相关领域。

理想的一维行波遵循如下方程：

其中：

x为位置；

t为时间；

（x和t的函数）是对波进行描述的扰动（例如对于海浪，是超出水面的高度；对于声波，是超气压）；

A是波的振幅（振动的峰值）；

是相位偏移，描述了两个波互相之间不同步的程度；

是波的角频率，描述了在一个给定点波振动的快慢程度；

是波数，与波长成反比，由求出。

此波在+x方向上行进，相速度为。

推广到三维情况下，方程为：

其中：

r是三维空间中的位置矢量；

是矢量点积；

k是波矢。

这一方程描述了平面波。一维情况下，波矢的大小是角波数。波矢的方向是平面波行进的方向。

在晶体学中，描述相同的波的方程略有不同。在一维和三维情况下的方程分别为：

。

不同点在于：

晶体学定义使用了频率，而不是角频率，由公式，二者可以相互转换。这种置换主要反映了在晶体学中的常见应用。

波数k以及波矢k的定义方式不同。此处的，而在物理学定义中，。

接近单色光的波包可以由波矢

准确描述，若明确的改写成共变和反变形式，则

且

。

于是波矢的大小为

最后一步等于零是因为对于真空中的光满足

对波矢作洛伦兹变换可导出相对论性多普勒效应。洛伦兹矩阵定义为

。

在光被快速移动的波源激发的情况下，若要在地球坐标系（实验室坐标系）中检定光的频率，就要使用洛伦兹变换，如下所示。注意波源位于坐标系S ^s，地球位于观测系S ^obs。对波矢进行洛伦兹变换得到

。

只考虑分量的情况，得到

。

	其中是关于的方向余弦。

因此

当波源径直地远离观测者时，，方程变为：

。

当波源径直地接近观测者时，，方程变为：

。