流形学习

定义　

　假设数据是均匀采样于一个高维欧氏空间中的低维流形，流形学习就是从高维采样数据中恢复低维流形结构，即找到高维空间中的低维流形，并求出相应的嵌入映射，以实现维数约简或者数据可视化。它是从观测到的现象中去寻找事物的本质，找到产生数据的内在规律。

　　流形学习方法是模式识别中的基本方法，分为线性流形学习算法和非线性流形学习算法，非线性流形学习算法包括等距映射（Isomap），拉普拉斯特征映射（LE），局部线性嵌入(LLE)等。而线性方法则是对非线性方法的线性扩展，如局部保持投影（LPP），邻域保持嵌入（NPE）等。