结构力学教程

《结构力学教程(下)》由人民交通出版社出版。

第九章 位移法
§9-1 位移法的基本概念
§9-2 基本未知量数目的确定
§9-3 等截面直杆的转角位移方程
§9-4 应用位移法典型方程计算超静定结构
§9-5 应用结点和截面平衡条件计算超静定结构
§9-6 用位移法分析具有剪力静定杆的刚架
§9-7 用位移法计算对称结构
§9-8 支座位移和温度变化影响下超静定结构的计算
§9-9 位移法计算变截面结构

第十章 渐近法和超静定结构的影响线
§10-1 力矩分配法的基本原理
§10-2 力矩分配法计算连续梁和无结点线位移刚架
§10-3 力矩分配法与位移法的联合应用
§10-4 无剪力分配法
§lO-5 连续梁的影响线
§10-6 连续梁的内力包络图
§10-7 超静定桁架的影响线

第十一章 矩阵位移法
§11-1 概述
§11-2 局部坐标系的单元刚度矩阵
§11-3 整体坐标系的单元刚度矩阵
§11-4 连续梁的整体刚度矩阵
§11-5 刚架的整体刚度矩阵
§11-6 非结点荷载的处理
§1l-7 刚度集成法的计算步骤和算例
§11-8 忽略轴向变形时平面刚架的整体分析
§11-9 后处理法

第十二章 结构动力学
§12-1 概述
§12-2 单自由度体系的自由振动
§12-3 单自由度体系在简谐荷载作用下的强迫振动
§12-4 单自由度结构在任意荷载作用下的强迫振动
§12-5 隔振概念
§12-6 多自由度体系的自由振动
§12-7 多自由度体系主振型的正交性
§12-8 多自由度体系在简谐荷载作用下的强迫振动
§12-9 振型叠加法计算多自由度体系的强迫振动
§12-10 无限自由度体系的振动
§12-11 频率的近似计算法

第十三章 结构的极限荷载
§13-1 概述
§13-2 极限弯矩，塑性铰和破坏机构
§13-3 单跨超静定梁的极限荷载
§13-4 连续梁的极限荷载
§13-5 比例加载的几个定理
§13-6 简单刚架的极限荷载
§13-7 确定梁和刚架极限荷载的增量变刚度法

第十四章 结构的稳定计算
§14-1 稳定计算的概念
§14-2 用静力法确定临界荷载
§14-3 用能量法确定临界荷载
§14-4 等截面直杆的稳定
§14-5 变截面杆件的稳定计算
§14-6 剪力对临界荷载的影响
§14-7 组合压杆的稳定
§14-8 刚架的稳定计算
附录

第九章 位移法
§9-1位移法的基本概念
力法和位移法是分析超静定结构的两种基本方法。19世纪末力法就用来分析各种超静定结构问题。随着结构的日益复杂，钢筋混凝土结构的广泛应用，出现了大量高次超静定刚架结构，若再用力法计算就显得十分繁琐。于是，在20世纪初，人们在力法的基础上又建立了位移法。
力法是以结构中的多余未知力作为基本未知量，选取静定结构作为基本结构进行计算，按位移条件求出多余未知力后，再据此进一步算得其他的反力、内力和位移。然而，我们知道，在确定的外因作用下，结构的内力和位移恒具有一定的关系，因此，我们也可遵循另一途径，即把结构的某些位移作为基本未知量，先设法求出它们，再据以求出结构的内力和其他位移。这种方法就是本章将要讨论的位移法。从位移法的基本原理出发，可衍生多种变体的计算方法，例如力矩分配法和迭代法等，这些变体的计算方法在生产实际中应用十分普遍。因此，学习本章的目的，除使初学者掌握位移法的基本原理外，还为以后学习其他各种变体方法打下良好的基础。此外，应用电子计算机计算结构所常用的直接刚度法也是根据位移法而来的，故本章的内容也是学习电算应用的一个基础。
总之，结构在一定的外因作用下，其内力与位移之间具有一定的函数关系，确定的内力与确定的位移相对应。因此，可以先求内力再求位移，亦可先求位移再求内力。
为了说明位移法的基本概念，我们来研究图9-1a）所示的连续梁，在荷载q作用下，产生的变形如图中虚线所示。其中AB杆和Bc杆在结点B处的杆端转角是相等的。杆件AB和BC在结点B是刚性联结，如同在刚架中杆件联结的情况一样，我们称结点B为刚结点。为了使问题简化，在受弯杆件中，略去杆件的轴向变形和剪切变形的影响，并认为弯曲变形是很小的，因而假定在变形过程中受弯杆件两端之间的距离保持不变。图9-1a）所示连续梁的变形情况，相当于图9-1b）所示。其中BC杆相当于左端固定、右端铰支的梁，上面承受荷载g的作用，且在左端发生转角铷；AB杆则相当于右端固定，左端铰支的梁，在其右端发生转角φB。